對偶電路

對偶電路

對偶電路,就是指兩個電路既是拓撲對偶又是元件對偶的一種電路。

基本介紹

  • 中文名:對偶電路
  • 定義:兩個電路既是拓撲對偶又是元件對偶的電路
定義,舉例,

定義

如果將某個電路KCL方程中電流i換成電壓u,就得到另一電路的KVL方程;將某個電路KVL方程中電壓u換成電流i,就得到另一電路的KCL方程。這種電路結構上的相似關係稱為拓撲對偶。與此相似,將某個電路VCR方程中的u換成ii換成uR換成GG換成R等,就得到另一電路的VCR方程。這種元件VCR方程的相似關係,稱為元件對偶。
利用電路的對偶關係,可以由此及彼、舉一反三,更好地掌握電路理論的基本概念和各種分析方法。

舉例

對偶電路
對偶電路
對偶電路方程:
分壓電路
分流電路
KCL
i=i1=i2
KVL
u=u1=u2
KVL
u=u1+u2
KCL
i=i1+i2
VCR
u1=R1i
u=us
VCR
i=G1u1
i=is
對偶電路的電路方程是對偶的,由此導出的各種公式和結果也是對偶的。例如對圖(a)和(b)對偶電路導出的對偶公式如下所示:
對偶電路
對偶電路公式

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