《實用微分幾何引論》是1986年科學出版社出版的圖書，作者是蘇步青。
基本介紹
- 中文名：實用微分幾何引論
- 作者：蘇步青
- 出版時間：1986年11月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030287946
- 定價：56 元
- 書號：130313333
- 所屬學科：數學
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書以三維空間的向量運算和微分幾何為理論基礎，以幾何學在生產實際中的一些套用為主要內容，論述了微分幾何在機械設計和加工、船體的設計和製造等方面的一些套用．
全書共分八章．第一、二、四章是基礎知識，系統地介紹了曲線論和曲面論．第三章等距曲線是為解決凸輪型線設計問題而設的．第五章論述齒輪嚙合問題．其餘三章論述曲線的擬合與設計、曲面的相交與展開、曲面的擬合與設計，本書的著重點在於數學模型的建立．
本書可供機械製造等方面的工程技術人員以及套用數學工作者參考，也可作為高等院校有關專業的教材
圖書目錄
目錄
第一章 向量
§1．向量的概念
§2．向量的代數運算
§3．向量函式與曲線的參數表示
§4．向量函式的微分、曲線的切線
§5．向量函式的積分
第二章 曲線論
§1．空間曲線的表示與弧長
§2．主法向量、從法向量與活動標架
§3．曲率與撓率
§4．Frenet公式
§5．平面曲線
§6．曲線論的基本定理
§7．Cesàro不動條件
第三章 等距曲線
§1．等距曲線
§2．漸開線
§3．三角活塞旋轉式發動機缸體的型線
§4．凸輪型線計算（實例一）
§5．凸輪型線計算（實例二）
第四章 曲面論
§1．正則曲面
§2．第一基本形式
§3．第二基本形式
§4．曲面上曲線的法曲率
§5．主曲率、Gauss曲率、平均曲率
§6．曲面上的活動標架、曲面的基本公式
§7．Gauss方程與Codazzi方程
§8．曲面論基本定理
§9．測地線
第五章 齒輪嚙合
§1．平面曲線族的包絡
§2．單參數曲面族的包絡
§3．平面嚙合
§4．齒廓法線法
§5．輪轉曲線、Camus定理和Euler-Savary公式
§6．空間嚙合的接觸線法
§7．一個實際例子
第六章 曲線的擬合與設計
§1．線性擬合
§2．圓弧擬合
§3．樣條擬合
§4．最小二乘法
§5．基樣條法
§6．樣條擬合中光順邊界條件的確定
§7．Bézier曲線
§8．等距B樣條曲線
§9．不等距的B樣條曲線
第七章 曲面的相交與展開
§1．兩個例子
§2．兩個二次曲面的交線
§3．求交線的數值方法
§4．可展曲面的展開
§5．非可展曲面的近似展開
第八章 曲面的擬合與設計
§1．雙三次樣條函式
§2．雙三次曲面
§3．Coons曲面
§4．三角域上的光滑插值
§5．Bézier曲面
§6．B樣條曲面
