實分析與複分析

內容提要

本書體例優美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩，基本上對所有給出的命題都進行了論證，適合作為高等院校數學專業高年級本科生和研究生的教材。

編輯推薦

本書是分析領域內的一部經典著作。毫不誇張地說，掌握了本書，對數學的理解將會上一個新台階。全書體例優美，實用性例優美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩。無論實分析部分還是複分析部分，基本上對所有給出的命題都進行了論證。另外，書中還附有大量設計巧妙的習題――這些習題可以真實地檢測出讀者對課程的理解程式，有的還要求對正文中的原理進行論證。

作者簡介

Walter Rudin 1953年於杜克大學獲得數學博士學位。曾先後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和複變函數上。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（數學分析原理），這兩本書的影印版與中文版已由機械工業出版社出版。這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。

前言

這本書包含了研究生第一學年一年的課程，其中分析學的基本技巧和定理是通過著重強調各個分支之間的密切聯繫來體現的．傳統上彼此分離的“實分析”與“複分析”這兩門課程就這樣統一起來；另外，還包含泛函分析的一些基本思想．下面就是這種方法的一些例子，它們論證和利用了這些聯繫．有了里斯表示定理和哈恩-巴拿赫定理，人們就可以去“猜測”泊松積分公式．它們在龍格定理的證明中協調起來了．它們和關於有界全純函式零點的布拉施克定理結合起來，就給出了Muntz-Szasz定理的一個證明，而後者與在一個區間上的逼近有關．L2是一個希爾伯特空間這一事實被套用到拉東—尼柯迪姆定理的證明中，並引出了一個關於..

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