密位制

密位制(gradient system)是度量角的一種方法。把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角。以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制。在角的密位制中，採用四個數碼錶示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫。密位的寫法是在百位數與十位數字之間畫一條短線，如7密位寫成“0-07”，讀作“零、零七”，478密位寫成“4-78"，讀作“四、七八”。1周角等於6000密位，記作1周角= 60-00，1直角=15-00，如果一個角的大小是30密位，記作00-30。角度制與密位制的換算關係是：1密位=3'36''≈0.06°；1°=50/3密位≈16.7密位。

基本介紹

• 中文名：密位制
• 外文名：gradient system
• 所屬學科：數學
• 簡介：度量角與弧的常用制度之一
• 套用：主要用於軍事測量

基本介紹

密位制是度量角與弧的常用制度之一，周角的1/6000稱為1密位。用密位作度量單位來量弧與角的制度稱為密位制。在密位制中，採用四個數字來記一個角的密位數，且在百位數字與十位數字之間加一短劃，單位名稱可以省去，如15密位記為00-15，一個直角=15-00，一個周角=60-00。

弧度制雖在理論上有很大價值，但在套用中卻顯得單位太大，使用不方便。曾經有人建議以1弧度的1/1000作為單位，並命名為毫弧度，這樣1周角=6283.1853毫弧度，在使用中仍感不方便，各國參照此數的近似值制定本國適用的密位制，如蘇聯確定以周角的1/6000為1密位；英、美確定以周角的1/6400為1密位；也還有確定以周角的1/6300為1密位的國家。密位制主要用於軍事測量中，炮兵對大炮方位的測定使用的就是密位制，各國軍事學教程中的密位制是大同小異的。

與角度制和弧度制的換算

密位制與角度制的換算關係式為：

1密位=

1°=6000密位/360≈16.7密位。

密位制與弧度制的換算關係式為：

1密位= 弧度= 弧度≈0.001047弧度；

1弧度=6000密位/2π≈954.9密位≈9-55。

密位制和密位公式

密位制是軍事上常用的一種量角的制度。把圓周分成6000等分，每一等分的弧所對的圓心角叫做1密位。密位的記法是在密位數的百位和十位中間畫一條短線。例如，1密位記作“0-01”，123密位記作“1-23”。

設圓的半徑為R，那末，根據密位的意義，1密位的圓心角所對的弧長為：

(取π等於3 )。

圖1

所以，M密位的圓心角所對的弧長（圖1）：

炮兵戰士在地面進行測量時，把R當作距離(圖2)，當∠AOB很小時( 3-00以下，即18°以下)，弦AB的長和弧AB的長近似相等，弦AB叫做間隔，用D表示。這樣，上式可寫成:

這就是軍事上常用的密位公式。

圖2

例 迫擊炮連在占領陣地後，測得敵人兩地堡的間隔是50米，地堡離我炮陣地的距離是1800米，並迅速算出了迫擊炮對兩敵堡的張角。我炮兵戰士立刻以猛烈的炮火摧毀了第一個敵堡，隨即轉動迫擊炮，又摧毀了另一個敵堡。問我觀察兵算出迫擊炮對兩敵堡的張角是多少密位?

解 由觀察兵測得R=1800米，D=50米。

根據密位公式 得

答：迫擊炮對兩敵堡的張角是0-28。

圖3 軍事測量

解放軍戰士在實踐中，創造了一個熟記密位公式的方法。他們先記住這個形式：“間隔/(密位×距離公里數)”(間隔以米為單位，距離單位如果不是公里，一定要把它化成公里)。然後，按下法進行計算：

若要求距離時，就把上面形式中的“距離公里數”遮去。得“間隔/密位”的式子，計算結果就是距離(單位是公里)。

若要求密位時，就把“密位”遮去，得“間隔/距離公里數”的式子，計算結果就是密位數。

若要求間隔時，就把“間隔”和“橫線”一起遮去，得“密位×距離公里數”的式子，計算結果就是間隔(單位是米)。