容量維數

容量維數是與容量相關的一種維數。容量維數與豪斯多夫維數具有一定的聯繫。

基本介紹

• 中文名：容量維數
• 外文名：capacity dimension
• 適用範圍：數理科學

簡介

容量維數是與容量相關的一種維數。

設E⊂R^d，則集合E的容量維數定義為

豪斯多夫維數

豪斯多夫維數是分形幾何中最重要的一種維數。

集合的豪斯多夫維數（Hausdorff dimension）定義為

康托爾集的豪斯多夫維數為=log2/log3，其 s 維豪斯多夫測度為1。

聯繫

容量維數與豪斯多夫維數的關係：若E⊂R^d為波萊爾集，則dim_H E=dim_C E。