容量壓縮原理

容量壓縮原理是位勢論中容量的一個性質，它與超限直徑的概念都在一定意義下描繪了容量的距離性質。

基本介紹

• 中文名：容量壓縮原理
• 外文名：contraction principle of capacity 
• 適用範圍：數理科學

簡介

容量壓縮原理是位勢論中容量的一個性質。

設E⊂Rⁿ，若f:E→Rⁿ滿足

則

以及

這一性質稱為容量壓縮原理。

套用

容量壓縮原理與超限直徑的概念都在一定意義下描繪了容量的距離性質。

位勢論

位勢論是數學的一支，它可以定義為調和函式的研究。

“位勢論”一詞的來源在於，在19世紀的物理學中，自然界的基本力被相信為從滿足拉普拉斯方程的位勢導出。因此，位勢論研究可以作為位勢的函式。今天，我們知道自然界更為複雜——表述力的方程可以是諸如愛因斯坦場方程或者楊－米爾斯方程這樣的非線性偏微分方程的系統，而拉普拉斯方程只是在受限情況下的近似。但是，“位勢論”一詞還是保留了作為對滿足拉普拉斯方程的函式的研究的方便叫法。