定量類比

定量類比(quantitative analogy)根據兩個或兩類對象的性質之間的數值或量值關係進行的類比。物體的大小、運動的快慢、顏色的深淺、溫度的高低、生命的長短、人口的密度、分子中原子排列的順序以及熔點、沸點、導電率、導磁率等,都是事物量的規定性。這是定量類比的客觀依據。定性類比與定量類比的關係是:前者是後者的基礎,後者則是前者的深化或精確化,通過定量類比可以獲得更為確定或精確的結果。例如:歐姆定律就是德國物理學家歐姆在1926年把電傳導與傅立葉的熱傳導定律進行類比而提出的。在熱傳導中,溫差(△T)、熱量(Q)和物體的比熱(cm)有協變關係,它的數學模式為:Q=cm(AT)。歐姆根據熱量和溫差的協變關係,通過類比推理,推移到電流傳導上去。電流(1)相當於熱量(Q),電壓(U)相當於溫差(△T),而電導(1/R)相當於熱容量(cm),從量上考察它們之間的協變關係,從而提出電傳導的數學模式為:1=U。這就是運用定量類比的一個出色成果。

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