定性與定量相結合的類比

定性與定量相結合的類比（combined qualitativeand quantitative analogy）根據兩個或兩類對象之間質與量的關係所進行的類比。它把定性類比與定量類比結合起來。吸取了兩者的優點，因而有較高的可靠性，在科學活動中有較大的認識價值。例如，1923年法國物理學家德布羅意就曾在經典力學中質點的運動與幾何光學中光的運動之間進行質與量相結合的類比，從而提出了關於物質波的理論。在幾何光學中，光的運動（速度、時間、路徑的量的關係）服從光線的最短路程原理即費爾馬原理，它的數學模式為：T=號=min，具有波粒二像性。在經典力學中，質點的運動（速度、時間、路徑的量的關係）服從力學的最小作用原理即莫泊圖原理。其數學模式為：W|Vds=min。這兩個反映不同領域運動規律的原理，不僅具有相似的性質，而且具有完全相似的數學形式，按此，德布羅意就從光具有波粒二象性類比推出了物質粒子也具有波粒二象性。