相關係數是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值一般介於-1～1之間。
基本介紹
- 中文名：完全正相關
- 外文名：Perfect positive correlation
- 相關係數：γ=ΣZxZy/(n-1)
- 相關係數功能：變數之間相關程度的指標
相關係數γ=ΣZxZy/(n-1)
相關係數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關係數一般需大樣本。
相關係數又稱皮（爾生）氏積矩相關係數，說明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。
相關係數用希臘字母γ表示，γ值的範圍在-1和+1之間。
γ>0為正相關，γ<0為負相關。γ=0表示不相關；
γ的絕對值越大，相關程度越高。
兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級：
如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關係數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變數之間無直線關係。
相關係數的計算公式為：
其中xi為自變數的標誌值；i=1，2，…n；■為自變數的平均值，
為因變數數列的標誌值；■為因變數數列的平均值。
為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料，相關係數的計算公式為：
其中fi為權數，即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時，可以用一種簡捷的方法計算相關係數，其公式為：
使用這種計算方法時，當計算機在輸入x、y數據之後，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值，不
必再列計算表。
相關係數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關係數一般需大樣本。
相關係數又稱皮（爾生）氏積矩相關係數，說明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。
相關係數用希臘字母γ表示，γ值的範圍在-1和+1之間。
γ>0為正相關，γ<0為負相關。γ=0表示不相關；
γ的絕對值越大，相關程度越高。
兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級：
如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關係數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變數之間無直線關係。
相關係數的計算公式為：
其中xi為自變數的標誌值；i=1，2，…n；■為自變數的平均值，
為因變數數列的標誌值；■為因變數數列的平均值。
為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料，相關係數的計算公式為：
其中fi為權數，即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時，可以用一種簡捷的方法計算相關係數，其公式為：
使用這種計算方法時，當計算機在輸入x、y數據之後，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值，不
必再列計算表。
