凡滿足一個N位整數=其各位數字K次方之和的自然數稱之為“完全數字不變數（PDI）”（或“坎得爾數”） 。若n=k則稱為“超完全數字不變數”（計為PPDI）。PPDI必為PDI。
基本介紹
- 中文名：完全數字不變數
- 或稱：坎得爾數
- 簡寫：PDI
- 是否無限多：無定論
定義,完全數字不變數表,
定義
但PDI是否無限多以及PDI能否為質數的問題，人們至今仍無定論。
完全數字不變數表
k=1 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
k=3 153、370、371、407 （如153=1^3+5^3+3^3)
k=4 1634、8208、9474
k=5 4150、4151、54748、92727、93084、194979
k=6 548834
k=7 1741725、4210818、9800817、9926315、14459929
k=8 24678050、24678051、88593477
k=9 1465511208、472335975、534494836、912985153
k=10 4679307774
