完備全序集(complete totally ordered set)一種特殊的全序集.指沒有間隙的全序集
完備全序集(complete totally ordered set)一種特殊的全序集.指沒有間隙的全序集.設(屍，<)是稠密全序集.若每個非空有上界的子集ScP，都有上確界，即sups E P，則(P,C)稱為完備的.這時可認為(P,<)沒有任何間隙.對每個稠密的無端點的全序集(P,<)，存在完備的全序集(C,}>，滿足:
1.屍l二C.
2.若p,qEP，則p<q，若且唯若p}q.
3.屍在C中稠密.
4.C沒有端點.
完備全序集(C, })在同構的意義上是惟一的.因此，把(C, })稱為(屍，<)的完備化.
