《宇稱時間對稱》是2023年3月清華大學出版社出版的圖書，作者是[美] 卡爾·本德（Carl M. Bender）譯者是崔戰友。
基本介紹
- 書名：宇稱時間對稱
- 作者：[美] 卡爾·本德（Carl M. Bender）
- 譯者：崔戰友
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2023年3月
- 裝幀：精裝
- ISBN：9787302624806
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《宇稱時間對稱》深入淺出介紹了宇稱時間對稱的基本思想和原理。用簡介的數學語言和思想描述了物理現象的規律和特性。是作者及其團隊數十年的嘔心力作，為廣大相關領域的研究者提供了可靠的研究思路和方法，具有顯著的衍生性和推廣性。
宇稱時間對稱理論開闢了非厄米哈密頓量在經典系統的可觀測實譜特性研究。該理論能廣泛套用於聲、光、電、熱、磁等物理場的研究，並能夠有效解決衛星通信、成像、隱身、檢測、航空航天等工程套用領域的能量增益和耗損平衡問題。
圖書目錄
第Ⅰ部分 𝒯對稱介紹
第1章 𝒯對稱性基礎 3
1.1 開、閉合𝒯對稱系統3
1.2 簡單𝒯對稱矩陣哈密
頓量 6
1.3 𝒯對稱哈密頓量的實特徵方程8
1.4 經典𝒯對稱耦合振盪器 9
1.5 實物理理論的復變形 13
1.6 復域中的經典力學 18
1.7 復變形經典諧波振盪器 22
第2章 𝒯對稱特徵值問題 29
2.1 𝒯變形特徵值問題的例子30
2.2 變形特徵值問題和斯托克斯扇區 34
2.2.1 2.1節示例問題的解決 34
2.2.2 特徵值問題的解析變形37
2.3 4勢能的實譜證明 40
2.4 附加的𝒯變形特徵值問題43
2.5 特徵值的數值計算 53
2.5.1 打靶算法 53
2.5.2 變分方法 54
2.6 特徵值的近似解析計算 55
2.7 破缺𝒯對稱區域的特徵值56
第 3 章 𝒯對稱量子力學 62
3.1 厄米量子力學 62
3.2 𝒯對稱量子力學64
3.3 厄米和𝒯對稱理論的比較68
3.4 可觀察對象 68
3.5 偽厄米性和準厄米性 69
3.6 模型𝒯對稱矩陣哈密頓量70
3.7 計算運算元 71
3.8 滿足的代數方程 72
3.8.1 的微擾計算 73
3.8.2 其他哈密頓量的計算 74
3.9 將𝒯對稱映射到厄米哈密頓量78
第 4 章 𝒯對稱經典力學 80
4.1 非整數的經典軌跡 80
4.2 一些𝒯對稱經典動力系統86
4.2.1 捕獵模型的Lotka-Volterra方程 86
4.2.2 旋轉剛體的歐拉方程 88
4.2.3 單擺 90
4.2.4 等譜哈密頓量的經典軌跡 92
4.2.5 更複雜的振盪系統93
4.3 復機率 94
4.3.1 𝒯對稱經典隨機遊走 94
4.3.2 𝒯量子力學的機率密度 96
4.4 𝒯對稱經典場論98
第 5 章 𝒯對稱量子場理論 100
5.1 𝒯對稱量子場論介紹100
5.2 微擾和非微擾行為 102
5.2.1 三次𝒯對稱量子場論 102
5.2.2 四次𝒯對稱量子場論 103
5.2.3 零維𝒯對稱場論 104
5.2.4 𝒯對稱理論的鞍點分析 106
5.3 非零單點格林函式 108
5.3.1 Dyson-Schwinger方程的推導 109
5.3.2 Dyson-Schwinger方程的截斷 111
5.4 三次𝒯對稱場論的
運算元 112
5.4.1 量子場論 112
5.4.2 其他三次量子場論114
5.5 𝒯對稱四分勢中的束縛態115
5.6 Lee模型 117
5.7 其他𝒫對稱量子場論121
5.7.1 標準模型的希格斯扇區121
5.7.2 對稱量子電動力學122
5.7.3 雙對稱量子場論 123
5.7.4 引力和宇宙𝒫𝒯對稱
理論 126
5.7.5 雙標度極限 126
5.7.6 費米子理論的基本性質127
第Ⅱ部分 𝒫𝒯對稱性中的高級主題
第 6 章 一些簡單的實證131
6.1 斯托克斯現象 131
6.2 函式關係 134
6.3 實踐證明 138
6.4 通用三次振盪器 140
6.5 廣義Bender-Boettcher哈密頓量 146
6.6 廣義問題的實域 148
6.7 準精確可解模型 155
6.8 結束語 164
第 7 章 完全可解的𝒫𝒯對稱模型 165
7.1 完全可解的勢 165
7.2 產生實可解勢 166
7.2.1 方法一：變數變換166
7.2.2 方法二：超對稱量子力學 167
7.3 完全可解勢的類型 169
7.3.1 Natanzon勢和Natanzon合併勢 169
7.3.2 形狀不變勢 170
7.3.3 超Natanzon類：更通用 172
7.3.4 超Natanzon類：其他函式 173
7.3.5 其他類型的可解勢174
7.4 𝒫𝒯對稱勢 174
7.4.1 構造𝒫𝒯對稱勢 174
7.4.2 能譜與𝒫𝒯對稱性破缺 175
7.4.3 內積、偽範數和𝒞運算元 176
7.4.4 SUSYQM和𝒫𝒯對稱性176
7.4.5 𝒫𝒯對稱勢中的散射 177
7.5 可解𝒫𝒯對稱勢示例 177
7.5.1 形狀不變勢 177
7.5.2 Natanzon勢示例 183
7.5.3 SUSY變換產生的勢 186
7.5.4 採用其他函式
求解勢 188
7.5.5 更多可解勢和延拓191
第 8 章 Krein空間理論和PTQM 193
8.1 簡介 193
8.2 術語和符號 196
8.3 Krein空間理論的要素 198
8.3.1 定義和基本屬性 198
8.3.2 𝒞運算元的定義 203
8.3.3 有界和無界運算元 205
8.3.4 具有𝒞對稱性的線性運算元 205
8.3.5 對稱和厄米運算元 206
8.3.6 厄米運算元的𝒞對稱性 209
8.3.7 有界運算元𝒞和Riccati方程 210
8.4 具有完整特徵向量集的對稱運算元 212
8.4.1 預備知識：最佳選擇問題 212
8.4.2 特徵向量的Riesz基 213
8.4.3 特徵向量的
Schauder基 214
8.4.4 完整的特徵向量集和
準基 215
8.5 𝒫𝒯對稱性 217
8.5.1 𝒫𝒯對稱運算元 217
8.5.2 具有𝒞對稱性的𝒫𝒯對稱運算元221
第 9 章 非線性可積系統的𝒫𝒯對稱變形 223
9.1 經典可積系統的基礎 224
9.1.1 等譜變形法 224
9.1.2 Painlevé檢驗 228
9.1.3 變換方法 229
9.2 非線性波動方程的𝒫𝒯變形 232
9.2.1 𝒫𝒯變形超對稱方程 234
9.2.2 𝒫𝒯變形Burgers方程 235
9.2.3 𝒫𝒯變形的KdV方程 236
9.2.4 𝒫𝒯變形緊支方程 236
9.2.5 𝒫𝒯變形超對稱方程 237
9.3 𝒫𝒯變形非線性波動方程的性質 237
9.3.1 𝒫𝒯變形Burgers方程的Painlevé檢驗 238
9.3.2 變形KdV方程的Painlevé步驟 240
9.3.3 守恆量 242
9.3.4 𝒫𝒯變形非線性方程組的解 243
9.3.5 從波動方程到量子力學251
9.4 𝒫𝒯變形的Calogero-Moser-Sutherland模型 251
9.4.1 擴展的Calogero-Moser-Sutherland模型 252
9.4.2 場到粒子 253
9.4.3 變形的Calogero-
Moser-Sutherland
模型 254
第 10 章 光學中的𝒫𝒯對稱性259
10.1 近軸近似259
10.2 首次套用261
10.3 更簡單的系統：耦合 波導 264
10.4 單向隱身267
10.4.1 耦合模式近似 268
10.4.2 散射係數的
解析解 268
10.4.3 Wronskians和偽么正性 270
10.4.4 傳遞矩陣 271
10.5 𝒫𝒯雷射器 274
10.6 量子力學和光學中的 超對稱 277
10.7 離散𝒫𝒯系統中的 波傳播 279
10.7.1 無限系統中的傳播 280
10.7.2 有限系統：二聚體、三聚體、四聚體 281
10.8 光孤子 283
10.9 隱形、超材料和超 表面284
10.9.1 單向隱形斗篷 285
10.9.2 超表面偽裝 286
10.10 結論 288
參考文獻 289
作者簡介
Carl M. Bender是華盛頓大學聖路易斯分校傑出物理學教授，海德堡大學物理學教授，倫敦帝國理工學院套用數學和數學物理客座教授，倫敦國王學院物理系客座教授和研究員，亞歷山大·馮·洪堡研究員。1988年創立PT（宇稱時間）對稱理論。
