存在性公理(axiom of existence)集合論的一條重要公理.
基本介紹
- 中文名：存在性公理
- 屬性：集合論的公理
該公理斷言:至少存在一個集合.要討論集合，自然首先要假定集合存在.該公理在後來的ZF系統中被刪去，因為在ZF系統中的無窮公理就是存在性公理.
存在性公理(axiom of existence)集合論的一條重要公理.
存在性公理(axiom of existence)集合論的一條重要公理.該公理斷言:至少存在一個集合.要討論集合，自然首先要假定集合存在.該公理在後來的ZF系統中被刪去，因為在ZF系統中的無窮公理就是存在性公理....
集合存在性公理是GB系統的集合論公理，指GB系統中的第3組(即C組)公理，共有4條：1.無窮公理，即無條件承認有一非空集a，對於a的每一元x，必有a的元y，使得x為y的真子集，因此，a的元必有無窮多。2.並集公理，即斷言對任何...
序公理的1與2表明關係“>”是R的全序。用域公理和序公理可以定義正數、負數、不等式、絕對值，並證明它們具有通常的運算性質。加上阿基米德公理與完備性公理，可以證明實數的其他性質以及冪、方根、對數等的存在性。實數公理有多種不同...
(III)(1) 阿基米德公理（也稱阿基米德性質，它並不是嚴格意義上的公理，可以由完備性公理證明。在歐幾里得的幾何書中，它僅被描述為一個命題）。阿基米德公理：對任意 ， 存在正整數 ，使 。(III)(2) 完備性公理（連續性公理）如果 ...
公理是一個漢語辭彙，讀音為gōng lǐ，是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義...
最後，為了排除一些自然數中不應存在的數（如 0.3，0.22），同時也為了滿足一會兒制定運算規則的需要，我們加上最後一條公理。Ⅴ、設S⊆N（自然數），且滿足2個條件（i）0∈S；（ii）如果∀n∈S，那么n'∈S。則S是包含...
例如，群論在該世紀末第一個放到了公理化的基礎上。一旦公理理清了（例如，逆元必須存在），該課題可以自主的進展，無須參考這類研究的起源—變換群。所以，現在在數學以及它所影響的領域中至少有3種“模式”的公理化方法。用諷刺描述...
所以，概括原則是一條集合存在性公理(公理模式)。在德國數學家康托爾(Cantor，G.(F.P.))的早期工作中，概括原則只是隱蔽地被使用著，後來德國數學家、數理邏輯學家弗雷格(Frege，(F.L.)G.)公開地採用這一公理模式。對於概括原則...
可以構造的陳述，是指，存在一些機械的過程，可以由給定的公理、原始記號、定義以及一階邏輯，構造出該陳述。真的但是不可證明的陳述被稱為“Godel命題”。事實上，存在無窮多個這樣的“Gedel命題”。基本算術體系，是指在自然數集合上...
於是，遠見卓識的羅巴切夫斯基大膽斷言，這個“在結果中並不存在任何矛盾”的新公理系統可構成一種新的幾何，它的邏輯完整性和嚴密性可以和歐幾里得幾何相媲美。而這個無矛盾的新幾何的存在，就是對第五公設可證性的反駁，也就是對第五...
在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根據一定的規則或標準，由公理和定理推導出某些命題的過程，起作用為減少計算量。比起證據，數學證明一般依靠演繹推理，而不是依靠自然歸納和經驗性的理據。這樣推導出來的命題也叫作該系統中的...
理性力學的發展主要涉及五個方面：①公理體系和數學演繹；②非線性理論問題及其解析和數值解法；③解的存在性和唯一性問題；④古典連續介質理論的推廣和擴充以及⑤與其他學科的結合。學科內容 理性力學主要包括以下幾個內容：連續介質力學 研...
”然而正如前章所討論的，公理化方法與不完全性原理有不解之緣，它雖然在構造科學理論體系時有十分重要的作用，但也存在其固有的局限性。3．邏輯與歷史相統一的方法 在科學理論體系的構造中，從抽象上升到具體的邏輯程式和公理一演繹的...
公理 “公理”的概念，具有明顯的直觀真理性，古時往往是不證自明，例如“兩點之間線段最短”D（後人可用“三角形任何一邊小於另外兩邊之和”和極限原理證明成立）公理的內部前後要有一致性。公理的現代含義，不要求公理具有明顯的直觀真理...