定義介紹
子余代數(sub-coalgebra)子代數的對偶概念.若(C,},e)是一個R上的余代數，V是C的一個R子模，使。w> cv}Xv，則三元組(v,oIV,EiV)稱為C的一個子余代數.若余代數C中任意兩個非零的子余代數的交非零，則稱C是不可約的.
定義介紹 子余代數(sub-coalgebra)子代數的對偶概念.若(C,},e)是一個R上的余代數,V是C的一個R子模,使。w> cv}Xv,則三元組(v,oIV,EiV)稱為C的一...
1975年Kaplansky證明了任何余代數C是(唯一的)不可分解子余代數的直和;且當C是余可換時,其不可分解分量是既約的。1977年,Takeuchi運用余張量積和cohom函子把...
定義 單余代數(simple coalgebra)與單代數相平行的概念.R上余代數C,若沒有非平凡的子余代數,則C稱為單余代數.若C的子余代數作為余代數是單的,則稱為單子余...
定義介紹 子雙代數(sub-bialgebra)與子代數、子環相平行的概念.雙代數(I3,},},},E)的一個R子模(R商模)A,若它是(8,},帕的子(商)代數,又是(8,},...
余代數同態(coalgebra morphism)是代數同態的對偶概念。對偶是凸集幾何的一個重要概念。同態是模型論用語。指兩個模型間的同態映射。余代數是代數的對偶概念。設C是...
在數學中,霍普夫代數是一類雙代數,亦即具有相容的結合代數與余代數結構的向量空間,配上一個對極映射,後者推廣了群上的逆元運算。霍普夫代數以數學家海因茨·霍普夫...
雙代數是指一種代數系統。它既有代數結構,又有余代數結構,且兩種結構具相容性。設(B,μ,η)是R代數,且(B,Δ,ε)是R上的余代數,其中μ是B的乘法映射,η...
霍普夫代數是20世紀60年代以後迅速發展起來的代數學的新學科。域k上的霍普夫代數是同時具有k代數結構和它的對偶結構(k余代數結構)並滿足一定的相容條件的代數系統。...
雙邊余理想(two-sided coideal)是使得商空間仍為余代數的子空間。設(C,Δ,ε)是R余代數,V為C的R子模。若V滿足Δ(V)VRC+CRV和ε(V)=0,則稱V為雙邊余...
余模同態(comodule homomorphism)是模同態概念到余模的引申。設(M,ρM)和(N,ρN)是R上余代數(C,Δ,ε)上的兩個余模。若一個R模同態f:M→N使右圖交換...