嫪麗切拉函式

嫪麗切拉函式（Lauricella functions）是1893年義大利數學家Giuseppe Lauricella首先研究的三元超幾何函式。

基本介紹

• 中文名：嫪麗切拉函式
• 外文名：Lauricella functions
• 研究時間：1893年
• 研究者：Giuseppe Lauricella
• 屬性：超幾何函式
• 學科：數學

定義

嫪麗切拉函式（Lauricella functions）是1893年義大利數學家Giuseppe Lauricella首先研究的三元超幾何函式。

其中 |x₁| + |x₂| + |x₃| < 1。

其中 |x₁| < 1, |x₂| < 1, |x₃| < 1。

其中|x₁|+ |x₂|+ |x₃|< 1。

其中 |x₁| < 1, |x₂| < 1, |x₃| < 1。

其中階乘冪(q)_i為：

通過解析延拓，可將x₁,x₂,x₃等變數擴展到其他數值。

Lauricella指出，另外還有十個三元超幾何函式：F_E,F_F, ...,F_T（Saran 1954）。

n元推廣

當n= 2,時 the Lauricella 超幾何函式化為二元阿佩爾函式:

當n= 1, a則化為超幾何函式:

FD積分式

積分式為：