威希特分布

威希特分布可以用來製造隨機對稱矩陣(symmetric random matricies)。隨機對稱矩陣的一個重要性質就是正定性(positive definiteness)。雖然有很多方法來實現隨機對稱矩陣，威希特分布是最常用的方法，因為威希特分布有非常好的分析性質和與多元常態分配的關係。

基本介紹

• 中文名：威希特分布
• 外文名：Wishart distribution

1. 威希特隨機變數的產生：來自於的實現，。隨機矩陣服從n自由度的威希特分布，尺度矩陣(Scale matrix)為。

2. 機率密度函式：。其中表示多元伽馬函式，tr表示trace。

3. 期望（平均數）：

4. 方差：

5. 性質：

(1)自由度的可加性：如果相互獨立，那么

(2)線性變換：如果 並且 C是一個矩陣且行間線性獨立。那么.

(3) 如果隨機變數實現於, 那么。