奧羅萬方程是指奧羅萬(E．Orowan)根據普朗特(L．Prandtl)的平板壓縮研究為基礎建立的軋制單位壓力分布的微分方程。
基本介紹
- 中文名：奧羅萬方程
- 發明者：奧羅萬
- 性質：微分方程
- 基礎：普朗特的平板壓縮研究
奧羅萬(E．Orowan)根據普朗特(L．Prandtl)的平板壓縮研究為基礎建立的軋制單位壓力分布的微分方程。奧羅萬在變形區內取圓弧小條，水平分力沿軋件高度分布不均而且存在切應力τ，其值為τrθ=τ/θψ，設σθ=p而σr沿高度變化。σ，σθ非主應力，根據屈服條件，這是與卡爾曼方程不同的地方。用F和F+dF表示單元體而側弧面上合力的水平分力，則單元體在水平方向上的力平衡方程為設單元體側弧面的面積為A，單位寬度上對應dψ角的微分面積為則dA上徑向應力σr的合力的水平分力為按照納達依(A．Nadai)的解，p與θ無關，上式可直接積分，其解為對奧羅萬方程在熱軋方面主要是西姆斯(R.B.Sims)的解。西姆斯認為在熱軋條件下存在粘著摩擦，此時τ=K/2，sinα≈α，cosα≈1，奧羅萬方程中ω=π/4，且考慮軋輥彈性壓扁奧羅萬方程可簡化為積分後得P-和P+分別表示前滑區和後滑區的單位壓力。布蘭德(D．R．Bland)和福特(H．Ford)考慮了冷軋的一些特點並做了適當的假設，以奧羅萬方程為基礎，推出了得到廣泛套用的布蘭德-福特單位壓力公式：式中KH和Kh為軋件在軋前和軋後的變形抗力。
