《套用組合數學（第5版）》是2009年3月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[美]Alan Tucker。
基本介紹
- 中文名：套用組合數學（第5版）
- 作者：[美]Alan Tucker
- ISBN：9787115195388
- 頁數：349頁
- 定價：65元
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2009年3月
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書講解了離散數學問題求解中組合推理和組合建模的方法、思維和運用。主要涉及圖論基本概念、覆蓋和圖著色、搜尋算法和網路運算算法等圖論知識和方法，以及基本的計數方法、生成函式計數模型、遞推關係模型、容斥原理、Polya枚舉公式等枚舉方法及其套用。作者還介紹了如何用計算機科學地處理枚舉，以及逐步受限遊戲的理論及其在尼姆遊戲中的套用，體現了組合數學的趣味性。
本書內容豐富，簡明易懂，適合作為高等院校數學專業和計算機專業高年級本科生及研究生的教材，也可供對組合數學有興趣的相關人員閱讀。
圖書目錄
第 一部分 圖論
第 1章 圖論入門 3
1.1 圖模型 3
1.2 同構 11
1.3 邊計數 19
1.4 可平面圖 25
1.5 小結及參考文獻 35
第 2章 覆蓋迴路和圖著色 40
2.1 歐拉圈 40
2.2 哈密頓迴路 46
2.3 圖著色 55
2.4 著色定理 62
2.5 小結及參考文獻 69
第3章 樹和搜尋 75
3.1 樹的性質 75
3.2 搜尋樹和生成樹 82
3.3 旅行商問題 90
3.4 排序算法的樹分析 97
3.5 小結及參考文獻 100
第4章 網路算法 101
4.1 最短路徑 101
4.2 最小生成樹 104
4.3 網路流 107
4.4 算法上的匹配 122
4.5 運輸問題 131
4.6 小結及參考文獻 140
第 二部分 枚舉
第5章 排列和選擇的一般計數方法 143
5.1 兩個基本計數法則 143
5.2 簡單排列和選取 150
5.3 重複排列和選取 162
5.4 分配 169
5.5 二項恆等式 178
5.6 小結及參考文獻 186
第6章 生成函式 192
6.1 生成函式模型 192
6.2 計算生成函式的係數 198
6.3 分拆 205
6.4 指數生成函式 209
6.5 一個求和方法 213
6.6 小結及參考文獻 216
第7章 遞推關係 218
7.1 遞推關係模型 218
7.2 分治關係 228
7.3 線性遞推關係的解 232
7.4 非齊次遞推關係的解 235
7.5 使用生成函式對遞推關係求解 239
7.6 小結及參考文獻 245
第8章 容斥原理 247
8.1 利用Venn圖計數 247
8.2 容斥公式 254
8.3 限定位置和車多項式 264
8.4 小結及參考文獻 273
第三部分 其他主題
第9章 Polya枚舉公式 277
9.1 等價和對稱群 277
9.2 Burnside定理 283
9.3 循環指標 289
9.4 Polya公式 294
9.5 小結及參考文獻 300
第 10章 計算機科學在枚舉中的套用 302
10.1 生成排列和組合,程式設計項目 302
10.2 形式語言和文法 307
10.3 有限狀態機 312
10.4 小結及參考文獻 316
第 11章 圖遊戲 317
11.1 逐步受限遊戲 317
11.2 尼姆類遊戲 323
11.3 小結及參考文獻 328
附錄A 330
A.1 集合論 330
A.2 數學歸納法 333
A.3 機率簡介 334
A.4 鴿巢原理 337
A.5 計算複雜度和NP完備性 339
關於計數和圖論的術語表 341
關於樹的術語表 343
參考文獻 344
索引 346
部分練習解答(圖靈網站下載)
