《套用最最佳化方法及MATLAB實現》系統講述如何將最最佳化方法實現為套用軟體。系統闡述了各種無約束和帶約束最佳化問題的計算方法和程式實現，內容包括：精確/非精確一維搜尋、最速下降法、牛頓/擬牛頓法、共軛梯度法、單純形法、內點法、積極集法、序列二次規劃方法等。書中包含了必要的最最佳化理論知識，為得到最最佳化方法並用程式實現做準備。書中給出的許多套用最佳化技術是我們的最新研究成果，給出的最佳化程式是以專業編程技巧實現的最最佳化算法。書中還給出了大量的例子和習題。《套用最最佳化方法及MATLAB實現》可作為高等院校自動化、控制、系統工程、工業工程、計算機、套用數學、經濟、管理、化工、材料、機械、能源等相關專業學生的教材，也可作為有關研究人員和工程技術人員的參考書。
基本介紹
- 書名：套用最最佳化方法及MATLAB實現
- 出版社：科學出版社
- 頁數：315頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：劉興高 胡云卿
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030389891
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《套用最最佳化方法及MATLAB實現》中介紹的所有方法均給出了Matlab編程實現過程。附錄A是重要術語的中英文名稱對照表，能夠方便讀者進一步閱讀最最佳化領域的英文書籍；附錄B是MATLAB的基本使用方法，即使讀者沒有用過MATLAB，通過閱讀附錄B也能用所給出的程式，完成各章習題。
作者簡介
劉興高 浙汀大學教授、博士生導師
2000年獲浙江大學控制科學與工程專業博士學位，2001年到英國Newcastle大學做訪問學者，2002年於清華大學自動化系做博士後，科研工作榮獲優秀並被清華大學留校工作，同年作為浙江大學引進人才在控制系工作至今；一直從事複雜工業過程的建模、控制與最佳化研究，先後主持國家自然科學基金、863計畫、國家總裝備部總裝預研基金、省傑出青年基會、英國過家工程與自然科學基金國際合作等項目，發表SCI論文5O多篇、EI論文60多篇，授權國家發明專利70多項。
圖書目錄
前言
第1章緒論
1.1最最佳化方法的發展歷史
1.2最最佳化問題舉例
1.3最最佳化問題的數學模型及相關概念
1.3.1最最佳化問題的數學模型及三要素
1.3.2可行點、非可行點、可行域
1.3.3其他形式最佳化問題的轉化
1.4最最佳化方法的分類
1.5最最佳化方法的算法基本結構
1.6最最佳化算法的評價指標
第2章無約束最佳化問題的基本概念與理論
2.1梯度信息
2.1.1梯度向量
2.1.2Hesse矩陣
2.1.3Hesse矩陣的正定、半正定、負定、半負定、不定性質及判定
2.1.4梯度向量與Hesse矩陣的關係
2.2 Taylor展開式與函式逼近
2.2.1一維函式的Taylor展開式
2.2.2多維函式的Taylor展開式
2.2.3多維函式的一階與二階Taylor展開式
2.3極值點與穩定點
2.3.1極值點
2.3.2穩定點
2.4凸集、凸函式與凸最佳化
2.4.1凸集
2.4.2凸函式和凹函式
2.4.3凸函式的相關性質
2.4.4函式凹凸性的判定
2.4.5凸最佳化問題的定義
2.4.6凸最佳化問題的判定準則
2.5無約束最佳化問題的最優性條件
2.5.1一階必要條件
2.5.2二階必要條件
2.5.3二階充分條件
2.6下降方向
習題
第3章精確一維搜尋方法
3.1精確一維搜尋介紹
3.1.1一維搜尋在最最佳化方法中的地位
3.1.2精確一維搜尋的問題描述與基本原理
3.1.3區間消去思想
3.1.4精確一維搜尋方法的分類
3.2對分搜尋法
3.2.1對分搜尋法的原理
3.2.2對分搜尋法的實現難點
3.2.3對分搜尋法的計算步驟
3.2.4對分搜尋法的流程圖
3.2.5對分搜尋法的MATLAB程式
3.2.6實例測試
3.3三點等間隔搜尋法
3.3.1等間隔搜尋原理
3.3.2三點等間隔搜尋法的原理
3.3.3三點等間隔搜尋法的計算步驟
3.3.4三點等間隔搜尋法的流程圖
3.3.5三點等間隔搜尋法的MATIAB程式
3.3.6實例測試
3.4 Fibonacci搜尋法
3.4.1對稱區間消去原理
3.4.2對稱區間消去法的縮減率特點
3.4.3Fibonacci搜尋法的原理
3.4.4Fibonacci搜尋法的實現難點
3.4.5Fit）onacci搜尋法的計算步驟
3.4.6Fibonacci搜尋法的流程圖
3.4.7Fibonacci搜尋法的MATLAB程式
3.4.8實例測試
3.5黃金分割法
3.5.1黃金分割法的基本原理
3.5.2黃金分割法與Fibonacci搜尋法的關係
3.5.3黃金分割法的計算步驟
3.5.4黃金分割法的流程圖
3.5.5黃金分割法的MATLAB程式
3.5.6實例測試
3.6三點二次插值法
3.6.1三點二次插值法的原理
3.6.2四種不同的區間消去情況
3.6.3三點二次插值法的計算步驟
3.6.4三點二次插值法的流程圖
3.6.5三點二次插值法的MATLAB程式
3.6.6實例測試
習題
第4章非精確一維搜尋方法
4.1非精確一維搜尋介紹
4.1.1非精確一維搜尋方法的優勢
4.1.2非精確一維搜尋的問題描述與基本原理
4.1.3更新步長區間的兩點拋物線插值方法
4.2Armijo非精確搜尋方法
4.2.1Amijo條件
4.2.2Amijo非精確搜尋方法的計算步驟
4.2.3Armijo非精確搜尋方法的流程圖
4.2.4Armijo非精確搜尋方法的MATLAB程式
4.2.5實例測試
4.3Goldstein非精確搜尋方法
4.3.1Goldstein條件
4.3.2Goldstein非精確搜尋方法的計算步驟
4.3.3Goldstein非精確搜尋方法的流程圖
4.3.4Goldstein非精確搜尋方法的MATLAB程式
4.3.5實例測試
4.4Wolfe非精確搜尋方法
4.4.1Wolfe條件
4.4.2Wolfe非精確搜尋方法的計算步驟
4.4.3Wolfe非精確搜尋方法的流程圖
4.4.4Wolfe非精確搜尋方法的MATLAB程式
4.4.5實例測試
4.5強Wolfe非精確搜尋方法
4.5.1強Wolfe條件
4.5.2強Wolfe非精確搜尋方法的計算步驟
4.5.3強Wolfe非精確搜尋方法的流程圖
4.5.4強Wolfe非精確搜尋方法的MATLAB程式
4.5.5實例測試
習題
第5章基本多維無約束最佳化方法
5.1多維無約束最佳化方法介紹
5.1.1多維無約束最佳化方法的地位
5.1.2多維無約束最佳化問題的描述
5.1.3多維無約束最佳化的方法分類
5.1.4算法的收斂準則
5.2最速下降法
5.2.1最速下降法的原理
5.2.2最速下降法的特點
5.2.3最速下降法的計算步驟
5.2.4最速下降法的流程圖
5.2.5最速下降法的MATLAB程式
5.2.6實例測試
5.3牛頓法
5.3.1牛頓法的原理
5.3.2牛頓方向的特點
5.3.3牛頓法的實現難點
5.3.4牛頓法的計算步驟
5.3.5牛頓法的流程圖
5.3.6牛頓法的MATLAB程式
5.3.7實例測試
5.4高斯牛頓法
5.4.1高斯牛頓法的原理
5.4.2高斯牛頓法的實現難點
5.4.3高斯牛頓法的計算步驟
5.4.4高斯牛頓法的流程圖
5.4.5高斯牛頓法的MATLAB程式
5.4.6實例測試
習題
……
第6章 高級多維無約束最佳化方法
第7章 帶約束最佳化問題的基本概念與理論
第8章 線性規劃問題的單純形法
第9章 線性規劃問題的內點法
第10章 二次規劃問題的積極集法
第11章 二次規劃問題的內點法
第12章 序列二次規劃方法
參考文獻
附錄 最佳化程式基本調用方法及參數說明
