為了幫助套用數學，計算數學，運籌控制等專業的教師、研究生和高年級大學生以及其他非數學專業的教學與研究人員和他們的研究生熟練地運用偏微分方程方法去解決科學技術和實際問題，本書把注意力集中在把一些常用方法(Green函式法、分離變數法、變分方法、特徵線法以及量綱分析方法等)講得儘可能透徹一些，把一些常見的物理和力學模型(非線性波、流體、氣體和固體的運動模型等)推導得儘可能簡明一些，把一些近代數學概念(Hilbert空間，Sobolev空間，廣義函式，間斷解等)闡述得儘可能淺近一些．要求讀者只要具有數學分析，線性代數，常微分方程和初等數學物理方程等基礎知識，就可順利閱讀此書，並有所裨益。
基本介紹
- 書名：套用偏微分方程講義
- 作者：姜禮尚
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008-1-1
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書可以作為上述各數學專業和相關的物理、力學專業的研究生教學用書，以及大學數學物理方程課程的教學參考書．並希望能成為在實際工作中使用偏微分方程方法的學者和專家的參考書．
目錄
序言
第一章 Green函式
1.一維問題
2.位勢方程
3.Green函式的求法
4.熱傳導方程
第二章 變分方法
1.Hibert空間與Sobelew空間
2.變分原理
3.變分問題的幾種近似解法
4.發展方程的變分方法
第三章 分離變數法
1.方法概述
2.Sturm-Liouvile問題
3.Sturm-Liouville問題的推廣
4.套用實例
第四章 特徵線方法
1.概述
2.單個方程
3.雙曲型方程組
4.初邊值問題
第五章 非線性波
1.擬線性雙曲守恆律方程組
2.間斷解
3.非線性波
4.非線性波
第六章 連續介質力學的數學模型
1.預備知識
2.應變矩陣
3.應力矩陣
4.守恆律
……
第七章 氣體動力學方程組
名詞索引
