奇異解

奇異解是指無法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇異解只會在非線性方程式中才會出現。

基本介紹

• 中文名：奇異解
• 外文名：singular solution
• 適用範圍：數理科學

定義

設一階微分方程 有一特解 ，如果對每一點 ，在 Q 點任意鄰域內方程有一個不同與 的解在 Q 點與 相切，則稱 是微分方程的奇異解。

適用範圍

通常情況下，微分方程中的奇異解只會在解微分方程時分解一個可能為0的項時出現。因此在解微分方程的過程中遇到需要分解一個項時，必須要檢查該項是否可能為0，並且討論該項是否可能有奇異解。

一般而言，如果一個矩陣的行列式不為0，那么就說該矩陣為非奇異矩陣。

相關概念

通解

[general solution]

n階微分方程的含有n個獨立的任意常數的解稱為通解。

特解

[particular solution]

微分方程不含任意常數的解稱為特解。