奇異性凝聚原理

基本介紹

• 中文名：奇異性凝聚原理
• 外文名：principle of the condensation of singularities 
• 適用範圍：數理科學

簡介

奇異性凝聚原理是有關運算元奇異性的定理。

設T_mn(m,n=1,2,...)是由巴拿赫空間X到巴拿赫空間X_mn中的有界線性運算元，並設

那么存在X中的一個第二範疇集M使X\M是第一範疇的，並且對每個x∈M有

套用

意味著對每個m，存在單位向量列{x_mn}使

故x_mn具有某種奇異性。

而上述結論

則說明隨m,n而變的x_mn，可換成固定的x，從而定理稱為奇異性凝聚原理。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。