《大變形格線上擴散方程的單調有限體積格式研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由盛志強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：大變形格線上擴散方程的單調有限體積格式研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：盛志強
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 批准號：10801018
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
單調性是對擴散方程離散格式的重要要求之一，也是目前常用的任意多邊形格線上擴散方程的離散格式難以滿足的一個性質。不單調的格式往往破壞熱力學第二定律，引起熱流從低溫往高溫流，在低溫區域將導致溫度出現負值，在溫度變化劇烈的區域將導致非物理震盪。本項目將根據實際套用領域中的需求，針對單個輻射擴散方程和兩溫輻射擴散方程組，構造大變形格線上擴散方程的單調有限體積格式，並研究其穩定性、收斂性、守恆性和單調性等基本性質，儘可能保證其在大變形格線上計算的可靠性與有效性，且保證溫度不出現負值和非物理震盪。在格式設計中，本項目將考慮單元中心型格式，重點研究格式的單調性，同時研究給出離散通量的顯式表達式的方法以及消去格線節點未知量的方法。希望所構造的單元中心型格式既滿足單調性和局部守恆性，又適用於嚴重變形的各向異性格線和非均勻全張量擴散問題，且有高於一階的精度。
