大氣運動的平衡狀態

大氣運動的平衡狀態,就大範圍的空氣運動而言,大氣中的氣塊,在重力、氣壓梯度力科里奧利力粘性力(見大氣中的作用力、大氣動力學)等的作用下產生的加速度很小,主要是準平衡狀態。

基本介紹

  • 中文名:大氣運動的平衡狀態
  • 出處:《大氣動力學》
靜力平衡,參考書目,

靜力平衡

指鉛直方向的氣壓梯度力和重力的平衡。這種平衡的關係稱靜力學關係:式中g為重力加速度,ρ、P分別為空氣的密度和氣壓,z為高度。因為ρ總是大於零,所以氣壓總是隨高度遞減。dP=-ρgdz稱靜力學方程。考慮到大氣的狀態方程P=ρRdT,可以得出氣壓隨高度分布的關係,即氣壓-高度公式,或稱壓-高公式:式中Rd為乾空氣氣體常數,T為熱力學溫度,P0是海平面的氣壓。對於大尺度運動來說(水平尺度l的量級約為103公里,鉛直尺度h的量級約為10公里,hㄍl),其鉛直加速度比重力加速度小得多,能夠比較準確地滿足靜力平衡,即大尺度運動具有靜力平衡或準靜力平衡的性質。研究大尺度運動時,通常將鉛直坐標高度z換為氣壓P,這樣水平氣壓梯度力就可轉換為等壓面上的重力位勢梯度,即:式中▽h、▽p分別為等高面和等壓面上的矢量微分算符,為重力位勢。地轉平衡和地轉風 地轉平衡指水平方向氣壓梯度力和科里奧利力的平衡,即:其中vh為等高面上水平速度矢量,k為鉛直方向的單位矢量,f為科里奧利參數。在地轉平衡下的運動(見圖),稱為地轉風(v)g,即:也可用重力位勢寫出,即:在離地面1公里以上的自由大氣中,大尺度運動的鉛直速度比水平速度小得多,而且水平運動的慣性力和粘性力,也比水平氣壓梯度力和科里奧利力小得多,因此,自由大氣的大尺度運動,除了具有準水平運動的性質外,還近似地滿足地轉風關係,故又稱為準地轉運動。地轉風的方向平行於等壓線(或等重力位勢線)。在北半球,若背風而立,高氣壓(或高重力位勢)在右側,低氣壓(或低重力位勢)在左側,在南半球則相反。風和氣壓場分布的這種經驗規律,是C.H.D.白貝羅於1857年首先提出的,故稱白貝羅定律。地轉風的速度,和水平氣壓梯度(或等壓面上的重力位勢梯度,即等壓面坡度)成正比,和科里奧利參數及空氣密度成反比。在地轉平衡下,等壓線(或等重力位勢線)是地轉風的流線。因為水平氣壓梯度力和科里奧利力相平衡,所以氣塊沒有水平運動動能的變化,當然也就沒有天氣演變了。但實際大氣運動是變化的,所以大尺度大氣運動只是接近於地轉平衡狀態。
在地轉風條件下,氣塊沒有任何加速度,故其速度大小和方向都不變。這不僅說明風沿等壓線吹,而且等壓線只能是直線。可見,地轉風的概念對等壓線曲率較大的地區是不適用的。這樣的地區,大氣運動的切向加速度甚小,但向心加速度卻很顯著。在這種情況下,科里奧利力、氣壓梯度力和離心力形成了平衡力系,空氣作水平勻速曲線運動,形成了梯度風。它滿足如下關係:式中s、n分別為空氣運動的切向和法向坐標,k為軌跡的曲率,vg為梯度風的速度。因此,梯度風和地轉風相似,都沿著等壓線運動。
在北半球,若背風而立,高壓在右,低壓在左,在南半球則相反。此外,氣旋式運動的梯度風小於地轉風,反氣旋式運動的梯度風大於地轉風。因為大尺度運動的軌跡曲率都不大,而且梯度風的計算很不方便,所以,通常仍用地轉風而不用梯度風來表徵實際風。
地轉風在鉛直方向上的速度矢量差稱為熱成風,其表達式為這裡vT表示熱成風的速度矢量,Δvg為高度z2和z1地轉風的鉛直切變,Δz=z2-z1表示上下等壓面P2和P1間氣層的鉛直厚度,因式中T代表該氣層的平均溫度,Rd是乾空氣的氣體常數。這樣,熱成風的速度矢量還可表示為顯然,熱成風的方向與等平均溫度線平行。在北半球順熱成風方向看,高溫在右,低溫在左;南半球則相反。熱成風的大小與平均溫度梯度成正比,與科里奧利參數f成反比。因此,同地轉風相對應,有人把熱成風定義為溫度水平分布所形成的“風”。對於正壓大氣,等壓面上的溫度梯度為零,故不存在地轉風的鉛直切變;對於斜壓大氣,在等壓面上有溫度梯度存在,必然有地轉風的鉛直切變,即存在熱成風。在自由大氣中,因大尺度運動的實際風近似於地轉風,故實際風隨高度的變化,可近似地用地轉風的鉛直切變或熱成風來表征。因此,地轉風和熱成風,反映著自由大氣中大尺度運動的風場、氣壓場、溫度場之間最基本的關係。利用熱成風,還可以分析天氣系統的三度空間分布。
綜上所述,可知大氣的大尺度運動是準靜力的、準水平的和準地轉的。

參考書目

郭曉嵐講授,朱伯承整理:《大氣動力學》,江蘇科學技術出版社,南京,1981。 J.Pedlosky,GeophysicalFluidDynamics,Springer-Verlag,NewYork,1979.

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