《大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南》內容簡介：《大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南》是作者精心為廣大讀者朋友們編寫而成的此書。在《大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南》中，儘量將近年數學三的考研真題按照知識點的分布情況編排在不同的章節中，通過對真題的分析與解答，幫助學生了解考研的要求與難度，有針對性地找出自己學習中的不足之處，及時調整學習計畫，為將來的成功奠定基礎。
基本介紹
- 書名：大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南
- 出版社：西南交通大學出版社
- 頁數：284頁
- 開本：16
- 品牌：西南交通大學出版社
- 作者：李健 袁昊
- 出版日期：2014年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787564332013
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南》經過了5年試用，每年都進行相應的完善修訂，積累了作者長期教學生涯中的一些快捷解題方法，同時也注意吸收一些數學教學名師的教學優點，鎖定大學數學競賽要點·通過《大學數學題解系列叢書:高等數學解題指南》的學習，可使學生在較短時間內，在解題能力方面有較大幅度的提高，讓那些喜歡數學、有志學習的同學有一個好幫手。
圖書目錄
第一章函式、極限、連續
第一節 概念、定理及公式
第二節 各類極限的求法
第二章導數與微分
第一節 概念、定理及公式
第二節 各類函式微分法
第三節 高階導數
第三章中值定理
第一節 連續函式在閉區間上的性質
第二節 微分中值定理
第四章不定積分
第一節 第一換元法（湊微分法）（重點）
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式積分
第五節 簡單無理函式的積分
第六節 三角有理式的積分
第七節 雜 例
第五章定積分
第一節 定積分的性質、定理及公式
第二節 定積分的計算
第三節 特殊類型的積分
第四節 定積分等式的證明
第五節 定積分不等式的證明
第六節 反常積分
第六章一元微積分的套用
第一節 函式單調性、增減性的判別
第二節 函式的極值與最值
第三節 函式圖形的凹凸性及拐點
第四節 漸近線
第五節 方程根的研究（重點）
第六節 微元法（積分元素法）
第七節 平面圖形面積
第八節 平面曲線弧長（數3、數農不要求）
第九節 旋轉體側面積（數3、數農不要求）
第十節 曲線的曲率（數3、數農不要求）
第十一節 旋轉體體積
第十二節 物理套用（數3、數農不要求）
第十三節 導數在經濟學中的套用（數3，重點彈性）
第七章函式方程與不等式證明
第一節 函式方程求解
第二節 不等式證明
第八章多元函式微分學
第一節 概念、定理及公式（或性質）
第二節 多元函式微分法
第三節 多元函式微分學在幾何上的套用
第四節 多元函式的極值與最值
第九章二重積分
第一節 二重積分性質 重要公式
第二節 重要題型
第十章常微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 可降階的二階方程（數3不要求）
第三節 高階線性方程（僅數1要求）
第四節 微分方程的套用
第五節 差分方程
第十一章無窮級數（數農不要求）
第一節 概念、性質及判斂法
第二節 冪級數
第三節 將函式展成冪級數
第四節 冪級數求和函式
第五節 傅立葉級數（數3不要求）
第十二章向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的套用（數3、數農少要求）
第一節 向 量
第二節 直線與平面
第三節 曲面與空間曲線
第四節 多元微分學在幾何上的套用
第五節 方嚮導數與梯度
第十三章 三重積分與線面積分（數2、數3、數農不要求）
第一節 三重積分
第二節 曲線積分及其性質
第三節 曲線積分計算
第四節 曲面積分及其性質
第五節 曲面積分計算
第六節 多元函式積分的套用
第七節 場論初步
第一節 概念、定理及公式
第二節 各類極限的求法
第二章導數與微分
第一節 概念、定理及公式
第二節 各類函式微分法
第三節 高階導數
第三章中值定理
第一節 連續函式在閉區間上的性質
第二節 微分中值定理
第四章不定積分
第一節 第一換元法（湊微分法）（重點）
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式積分
第五節 簡單無理函式的積分
第六節 三角有理式的積分
第七節 雜 例
第五章定積分
第一節 定積分的性質、定理及公式
第二節 定積分的計算
第三節 特殊類型的積分
第四節 定積分等式的證明
第五節 定積分不等式的證明
第六節 反常積分
第六章一元微積分的套用
第一節 函式單調性、增減性的判別
第二節 函式的極值與最值
第三節 函式圖形的凹凸性及拐點
第四節 漸近線
第五節 方程根的研究（重點）
第六節 微元法（積分元素法）
第七節 平面圖形面積
第八節 平面曲線弧長（數3、數農不要求）
第九節 旋轉體側面積（數3、數農不要求）
第十節 曲線的曲率（數3、數農不要求）
第十一節 旋轉體體積
第十二節 物理套用（數3、數農不要求）
第十三節 導數在經濟學中的套用（數3，重點彈性）
第七章函式方程與不等式證明
第一節 函式方程求解
第二節 不等式證明
第八章多元函式微分學
第一節 概念、定理及公式（或性質）
第二節 多元函式微分法
第三節 多元函式微分學在幾何上的套用
第四節 多元函式的極值與最值
第九章二重積分
第一節 二重積分性質 重要公式
第二節 重要題型
第十章常微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 可降階的二階方程（數3不要求）
第三節 高階線性方程（僅數1要求）
第四節 微分方程的套用
第五節 差分方程
第十一章無窮級數（數農不要求）
第一節 概念、性質及判斂法
第二節 冪級數
第三節 將函式展成冪級數
第四節 冪級數求和函式
第五節 傅立葉級數（數3不要求）
第十二章向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的套用（數3、數農少要求）
第一節 向 量
第二節 直線與平面
第三節 曲面與空間曲線
第四節 多元微分學在幾何上的套用
第五節 方嚮導數與梯度
第十三章 三重積分與線面積分（數2、數3、數農不要求）
第一節 三重積分
第二節 曲線積分及其性質
第三節 曲線積分計算
第四節 曲面積分及其性質
第五節 曲面積分計算
第六節 多元函式積分的套用
第七節 場論初步
