《大學數學科學叢書4:抽象代數》系統地介紹了抽象代數的基本概念、基本方法和基本理論。全書分為5章，前兩章介紹具有一定深度和廣度的群、環、域的一般知識；第3章介紹Galois理論，它是群論與域論結合所得到的深刻數學結果的具體體現；第4章介紹模與代數的有關知識；第5章介紹有限群的特徵標理論及其初步套用。《大學數學科學叢書4:抽象代數》內容豐富、舉例眾多。特別注意通過分析例子概括出抽象概念。
基本介紹
- 書名：大學數學科學叢書4:抽象代數
- 出版社：科學出版社
- 頁數：244頁
- 開本：5
- 作者：張勤海
- 出版日期：2004年8月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學科學叢書4:抽象代數》可作為高等院校數學系高年級本科生、研究生的教學用書，也可供有關數學工作者閱讀。
圖書目錄
前言
本書所用的符號
第1章 群論
1.1群和子群
1.2正規子群和商群
1.3同態和同構
1.4直積和半直積
1.5群作用
1.6 Sylow定理
1.7 Jordsn定理
1.8可解群和冪零群
1.9 PSL（n，q）單性的證明
第2章 環與域
2.1基本概念和例子
2.2理想和同態
2.3極大理想和素理想
2.4整環里的因子分解
2.5域的擴張
2.6代數擴域
2.7多項式的分裂域與正規擴域
2.8有限域
2.9有限可分擴域
第3章 Galois理論
3.1 Galois理論的基本定理
3.2方程可用根式解的判別準則
3.3 Galois理論的初步套用
第4章 模與代數數
4.1模與子模、商模
4.2模的同態與同構
4.3模的直和
4.4自由模
4.5主理想環上的有限生成模
4.6張量積
4.7代數的有關知識
4.8半單代數的結構
第5章 結合代數與有限群的表示理論
5.1結合代數的表示
5.2群的表示與特徵標
5.3群的特徵標表
5.4有限群特徵標理論的初步套用
習題提示
主要參考書目
索引
本書所用的符號
第1章 群論
1.1群和子群
1.2正規子群和商群
1.3同態和同構
1.4直積和半直積
1.5群作用
1.6 Sylow定理
1.7 Jordsn定理
1.8可解群和冪零群
1.9 PSL（n，q）單性的證明
第2章 環與域
2.1基本概念和例子
2.2理想和同態
2.3極大理想和素理想
2.4整環里的因子分解
2.5域的擴張
2.6代數擴域
2.7多項式的分裂域與正規擴域
2.8有限域
2.9有限可分擴域
第3章 Galois理論
3.1 Galois理論的基本定理
3.2方程可用根式解的判別準則
3.3 Galois理論的初步套用
第4章 模與代數數
4.1模與子模、商模
4.2模的同態與同構
4.3模的直和
4.4自由模
4.5主理想環上的有限生成模
4.6張量積
4.7代數的有關知識
4.8半單代數的結構
第5章 結合代數與有限群的表示理論
5.1結合代數的表示
5.2群的表示與特徵標
5.3群的特徵標表
5.4有限群特徵標理論的初步套用
習題提示
主要參考書目
索引
