《大學數學基礎教程（下冊）》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是劉元駿。
基本介紹
- 書名：大學數學基礎教程（下冊）
- 作者：劉元駿
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030229144
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：大學數學基礎教程（下）》是作者根據多年的教學積累，在總結此前出版的同類教材得失的基礎上，參照數學教學現代化的主流趨勢編撰而成的。《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：大學數學基礎教程（下）》分上、下兩冊出版。下冊內容為多元微積分和微分方程，包括多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和微分方程等5章。書後還附有二階混合偏導數相等的充分條件，活動標架、曲率與撓率，二元函式在駐點處取極值的充分條件，小二乘法簡介，由參數方程表示的曲面面積公式，函式項級數的一致性收斂及其性質，習題、複習題答案與提示等7個附錄。
《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：大學數學基礎教程（下）》可作為綜合大學、理工科大學和師範院校對數學要求較高的非數學專業本科學生的教材或參考書。
圖書目錄
第6章 多元函式微分學
6.1 多元函式、極限與連續
6.1.1 n維歐氏空間Rn中的點集
6.1.2 多元函式的概念
6.1.3 極限
6.1.4 連續
習題6.1
§6.2 多元函式的微分法
6.2.1 偏導數
6.2.2 高階偏導數
6.2.3 全微分
6.2.4 複合函式的求導法則
6.2.5 隱函式及其微分法
習題6.2
6.3 多元函式微分學的套用
6.3.1 微分學在幾何中的套用
6.3.2 方嚮導數與梯度
6.3.3 二元泰勒公式
6.3.4 元函式的極值
6.3.5 條件極值
習題6.3
複習題六
第7章 重積分
7.1 二重積分
7.1.1 二重積分的概念與性質
7.1.2 直角坐標系下二重積分的計算
7.1.3 極坐標系下二重積分的計算
7.1.4 二重積分的變數替換
7.1.5 曲面面積
習題7.1
7.2 三重積分
7.2.1 三重積分的概念與性質
7.2.2 直角坐標系下三重積分的計算
7.2.3 三重積分的變數替換
7.2.4 若干套用
習題7.2
複習題七
第8章 曲線積分與曲面積分
§8.1 曲線積分
8.1.1 第一型曲線積分
8.1.2 第二型曲線積分
8.1.3 兩類曲線積分之間的關係
8.1.4 格林公式
8.1.5 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
8.2 曲面積分
8.2.1 第一型曲面積分
8.2.2 第二型曲面積分
8.2.3 斯托克斯公式
8.2.4 高斯公式
習題8.2
8.3 場論初步
8.3.1 旋度
8.3.2 散度
8.3.3 哈密頓運算元
8.3.4 無旋場
8.3.5 無源場
習題8.3
複習題八
第9章 無窮級數
9.1 數項級數
9.1.1 數項級數的基本概念
9.1.2 收斂級數的性質
9.1.3 正項級數的判斂法
9.1.4 任意項級數的判斂法
習題9.1
9.2 冪級數
9.2.1 函式項級數的一般概念
9.2.2 冪級數及其收斂性
9.2.3 冪級數的運算
9.2.4 函式的冪級數展開
習題9.2
9.3 傅立葉級數
9.3.1 傅立葉級數及其收斂定理
9.3.2 正弦級數和餘弦級數
9.3.3 周期為2l的周期函式的傅立葉級數
9.3.4 傅立葉級數的複數形式
習題9.3
複習題九
第10章 微分方程
§10.1 微分方程的一般概念
10.1.1 兩種物理過程的數學模型
10.1.2 微分方程的一般概念
習題10.1
10.2 一階微分方程
10.2.1 變數可分離的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
10.2.4 全微分方程
習題10.2
10.3 高階微分方程
10.3.1 可降階的高階微分方程
10.3.2 高階線性微分方程解的結構與常數變易法
10.3.3 利用特徵方程解常係數齊次線性微分方程
10.3.4 利用待定係數法解二階常係數非齊次線性微分方程
10.3.5 歐拉方程
習題10.3
複習題十
附錄A 二階混合偏導數相等的充分條件
附錄B 活動標架、曲率與撓率
附錄C 二元函式在駐點處取極值的充分條件
附錄D 最小二乘法簡介
附錄E 由參數方程表示的曲面面積公式
附錄F 函式項級數的一致收斂及其性質
附錄G 習題、複習題答案與提示
