多重集

多重集或多重集合是數學中的一個概念，是集合概念的推廣。在一個集合中，相同的元素只能出現一次，因此只能顯示出有或無的屬性。在多重集之中，同一個元素可以出現多次。正式的多重集的概念大約出現在二十世紀七十年代。多重集的勢的計算和一般集合的計算方法一樣，出現多次的元素則需要按出現的次數計算，不能只算一次。一個元素在多重集裡出現的次數稱為這個元素在多重集裡面的重數（或重次、重複度）。

基本介紹

• 中文名：多重集
• 外文名：multiset
• 釋義：專業名詞
• 涉及學科：數學
• 類型：集合概念的推廣

簡介

多重集的勢的計算和一般集合的計算方法一樣，出現多次的元素則需要按出現的次數計算，不能只算一次。一個元素在多重集裡出現的次數稱為這個元素在多重集裡面的重數（或重次、重複度）。

舉例

{1,2,3}是一個集合，{1,1,1,2,2,3}而不是一個集合，而是一個多重集。其中元素1的重數是3，2的重數是2，3的重數是1。{1,1,1,2,2,3}的元素個數是6。有時為了和一般的集合相區別，多重集合會用方括弧而不是花括弧標記，比如{1,1,1,2,2,3}會被記為[1,1,1,2,2,3]。和多元組或數組的概念不同，多重集中的元素是沒有順序分別的，也就是說{1,1,1,2,2,3}和{1,1,2,1,2,3}是同一個多重集。