多重全排列定義:求r1個1,r2個2,…,rt個t的排列數,設r1+r2+…+rt=n,設此排列數稱為多重全排列,表示為P(n;r1,r2,…,rt)
基本介紹
- 中文名:多重全排列
定義,公式,例子,
定義
多重全排列定義:求r1個1,r2個2,…,rt個t的排列數,設r1+r2+…+rt=n,設此排列數稱為多重全排列,表示為P(n;r1,r2,…,rt)。
公式
對1,2,…,t分別加下標,得到P(n;r1,r2,…,rt)·r1!·r2!·…·rt! = n!
所以.
例子
問:有印著孟、偉、彬三種字樣的旗子各4面,共12面組成一列,問有多少種不同的方案。
解法1:首先將12面旗當做12面不同的旗子,方案數為12!,然後每種顏色有四面旗子,即4!種重複,3個顏色共 次重複,所以答案為
解法2:根據題意描述,這是一個多重全排列的問題,求4個孟字、4個偉字、4個彬字旗的排列數,套用公式得