多孔介質流固耦合問題的多尺度格子Boltzmann模擬

《多孔介質流固耦合問題的多尺度格子Boltzmann模擬》是依託大連理工大學,由王平擔任醒目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：多孔介質流固耦合問題的多尺度格子Boltzmann模擬
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王平

項目摘要

多孔介質流固耦合問題在開發和利用地下資源、設計水工結構物等問題中具有重要意義。本項目將格子Boltzmann方法引入到流固耦合問題中，提出相應的流固耦合滲流模型，在孔隙尺度和REV尺度上進行多尺度聯合求解。此模型不僅可以考慮有限元求解方法中常見的線性阻力，還可以考慮有限元方法中難以考慮的黏性力和非線性阻力。在孔隙尺度上，考慮多孔介質骨架的幾何非線性，計算外力作用下的骨架變形和骨架中的應力。對變形後的流場用多鬆弛格子Boltzmann方法進行計算，得到不同應力情況下的滲透率。基於孔隙尺度上的研究結果，在REV尺度上提出廣義Biot方程的格子Boltzmann求解方法，建立耦合求解廣義Biot方程和廣義N-S方程的新模型。並通過典型數值算例，驗證新模型的有效性和計算精度。本項目將拓展格子Boltzmann方法的套用領域，提出的計算模型和求解方法對於邊坡失穩等問題具有重要的工程套用價值。

結題摘要

本項目對使用DEM形成緻密多孔介質和用LBM模擬多孔介質間隙中流體流動兩方面進行了研究。 在緻密多孔介質形成階段，對於圓球顆粒組成的多孔介質，使用開源DEM軟體LAMMPS進行，圓球顆粒只需要球心位置和圓球半徑即可表征，圓球間和圓球與固壁之間使用庫侖摩擦定律。在非流動方向上使用周期邊界條件。為了減小邊界效應，我們截取中間的一段多孔介質進行LBM計算。 對於橢球，或者多面體組成的多孔介質，目前無法使用LAMMPS進行製備，我們使用ABAQUS軟體完成這一工作。首先創建橢球，正二十面體，正十二面體，正八面體，正六面體和正四面體的單胞顆粒，然後用這些單胞顆粒進行堆積，從而形成橢球或正多面體顆粒組成的緻密多孔介質。不象LAMMPS，ABAQUS不提供周期邊界條件，因此使用ABAQUS產生的多孔介質在非流動方向上不是周期的，而是用固壁邊界代替。 定位正多面體，除了需要體心位置的變化，還需要知道每個顆粒最終的轉角位移。我們從ABAQUS的結果檔案中，讀取相關數據，並進行必要的計算，得到每一個顆粒體心的位移和轉角，以此作為LBM計算的初始構形。 將DEM生成的顆粒集合導入到LBM程式中作為輸入條件。所有正多面體顆粒都會被映射到一個規則的格子上。顆粒占據的區域標記為TRUE，流體占據的區域標記為FAULSE，流體只在流體占據的區域中流動，計算過程中顆粒是固定不動的。 在所有的LBM模擬中，沿流動方向施加一個均勻體力。垂直於流動方向的兩個維度使用周期或無滑移邊界條件，使用修正二階矩模型施加體力。在流動方向上，多孔介質流動方向的前後分別添加一個附加層，兩個附加層用周期邊條件連線起來。所有模擬都從靜止開始，每經過一定時間步的計算，檢查解的收斂情況，直到流動達到穩定狀態。 得到穩定的速度場後，可由公式計算出多孔介質的滲透率。對於同一個樣本，在半徑方向布不同的格子點數，以及使用不同的樣本長度進行計算。計算結果表明：計算中在半徑方向至少布10個格子；沿流動方向，多孔介質樣本應該保證20倍半徑的長度；同樣，當體力比較小時，滲透率對體力不敏感。 關於孔隙率（孔隙比）與滲透率的關係，我們的計算結果與KC方程基本符合。維持孔隙率為常數，變化顆粒尺寸，得到滲透率與顆粒尺寸之間的關係。計算結果表明在低孔隙率條件下，滲透率與半徑的關係基本滿足線性關係。