多元統計分析是統計學中的一個重要分支，它提供豐富的數據分析方法。張堯庭、方開泰編著的這本《多元統計分析引論》可作為高等學校高年級學生和研究生的入門書，也可以作為實際工作者的參考書。它幫助搞理論的人可以從中看到多元分析方法的實際套用，幫助搞實際工作的人可以從中看到相應的一些理論。全書共分九章。第一章系統介紹多元分析中常用的矩陣知識。第二章到第五章介紹多元常態分配以及常用的方差分析、回歸分析和判別分析等方法。第六章、第七章採用比較一般的形式來介紹因子分析和線性模型的內容，讀者在熟悉第二章到第五章內容的基礎上能更好地理解第六、第七兩章比較概括抽象的結果。第八章介紹聚類分析的各種典型的方法。第九章專門討論統計量的分布。《多元統計分析引論》收集了我國統計工作者的成果，特別是許寶騾先生在多元分析方面的奠基性的成果。
基本介紹
- 書名：多元統計分析引論/武漢大學百年名典
- 類型：人文社科
- 出版日期：2013年11月1日
- 語種：簡體中文
- 作者：張堯庭 方開泰
- 出版社：武漢大學出版社
- 頁數：505頁
- 開本：16
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
張堯庭、方開泰編著的這本《多元統計分析引論》系統論述了多元統計分析的基本理論和方法，並力求理論與實際套用並重。全書共分九章，系統介紹了多元常態分配以及常用的方差分析、回歸分析和判別分析，介紹了因子分析和線性模型，以及聚類分析和統計量的分布等內容。
作者簡介
張堯庭(1933—2007年)，1933年出生於上海，1951年9月進入清華大學數學系學習，1952年高校院系調整後進人北京大學數學力學系學習。1956年9月獲學士學位，留校任北大數學力學系助教，1962年升任講師。1978年4月至1994年3月先後在武漢大學數學系、統計系和管理學院任教，1980年被破格提升為正教授。曾任武漢大學統計系主任、管理學院院長、機率統計博士生導師，兼任中國統計學會理事、湖北統計學會副理事長、武漢市科協副主席。1994年3月調入上海財經大學，任教授、數量經濟學博士生導師，同時兼任中國人民大學、浙江大學等高校的兼職教授。
張堯庭教授從事數理統計的研究和套用，在多元分析理論、部分平衡不完全區組設計、廣義相關係數及套用方面，取得研究成果。累計出版學術專著27本，發表學術論文75篇。在著書立說的同時，還十分注重統計理論的推廣和套用。1940年生於江蘇泰州，1957一1963年就讀於北京大學，隨後在中國科學院數學所攻讀研究生，1967年畢業留所工作。1980年作為訪問學者在美國耶魯大學、史丹福大學兩年。1985一1986年被邀請為瑞士聯邦理工大學客座教授，1988年為美國北卡羅尼亞州大學的訪問教授。1985年批准為機率統計博士生導師。1984一1992年，任中國科學院套用數學所副所長。1993年至2006年1月，是香港浸會大學數學系的講座教授、統計研究與諮詢中心主任，其問2002—2005年擔任數學系系主任。2006年至今任北京師範大學一香港浸會大學聯合國際學院(UIC)教授、統計與計算智慧型研究所所長。
研究領域主要涉及試驗設計、多元分析、數據挖掘在統計中的套用，已出版專著22本，發表論文260多篇，是均勻設計創始人之一。曾經擔任許多國際和國內學術期刊的副主編，自2010年以來，擔任高等教育出版社《高等教育現代統計學系列教材》的主編。獲得許多獎勵，與王元院士合作的項目“均勻設計理論、方法及其套用”項目獲2008國家自然科學二等獎。1992年和2001年方開泰教授分別獲美圍數理統計學院和美國統計學會選為院士(Elected Fellow)。
張堯庭教授從事數理統計的研究和套用，在多元分析理論、部分平衡不完全區組設計、廣義相關係數及套用方面，取得研究成果。累計出版學術專著27本，發表學術論文75篇。在著書立說的同時，還十分注重統計理論的推廣和套用。1940年生於江蘇泰州，1957一1963年就讀於北京大學，隨後在中國科學院數學所攻讀研究生，1967年畢業留所工作。1980年作為訪問學者在美國耶魯大學、史丹福大學兩年。1985一1986年被邀請為瑞士聯邦理工大學客座教授，1988年為美國北卡羅尼亞州大學的訪問教授。1985年批准為機率統計博士生導師。1984一1992年，任中國科學院套用數學所副所長。1993年至2006年1月，是香港浸會大學數學系的講座教授、統計研究與諮詢中心主任，其問2002—2005年擔任數學系系主任。2006年至今任北京師範大學一香港浸會大學聯合國際學院(UIC)教授、統計與計算智慧型研究所所長。
研究領域主要涉及試驗設計、多元分析、數據挖掘在統計中的套用，已出版專著22本，發表論文260多篇，是均勻設計創始人之一。曾經擔任許多國際和國內學術期刊的副主編，自2010年以來，擔任高等教育出版社《高等教育現代統計學系列教材》的主編。獲得許多獎勵，與王元院士合作的項目“均勻設計理論、方法及其套用”項目獲2008國家自然科學二等獎。1992年和2001年方開泰教授分別獲美圍數理統計學院和美國統計學會選為院士(Elected Fellow)。
圖書目錄
第一章 矩陣
1.1 線性空間
1.2 內積和投影
1.3 矩陣的基本性質
1.4 分塊矩陣的代數運算
1.5 特徵根及特徵向量
1.6 對稱陣
1.7 非負定陣
1.8 廣義逆
1.9 計算方法
1.10 矩陣微商
1.11 矩陣的標準型
1.12 矩陣內積空間
第二章 多元常態分配
2.1 定義
2.2 常態分配的矩
2.3 條件分布和獨立性
2.4 多元常態分配的參數估計
2.5 μ和γ的極大似然估計的性質
2.6 多維常態分配的特徵
2.7 多維常態分配函式的計算
2.8 例
第三章 樣本分布的性質和均值與協差陣的檢驗
3.1 二次型分布
3.2 維希特（wishart）分布
3.3 與樣本協差陣有關的統計量，T*2和A統計量
3.4 均值的檢驗
3.5 T*2統計量的優良性
3.6 多母體均值的檢驗
3.7 協方差不等時均值的檢驗
3.8 協差陣的檢驗
3.9 獨立性檢驗
第四章 判別分析
4.1 距離判別
4.2 貝葉斯（Bayes）判別
4.3 費歇（Fisher）的判別準則
4.4 誤判機率
4.5 附加信息檢驗
4.6 逐步判別
4.7 序貫判別
第五章 回歸分析
5.1 問題及模型
5.2 最小二乘估計
5.3 假設檢驗
5.4 逐步回歸
5.5 雙重篩選逐步回歸
5.6 回歸分析與判別分析的關係
第六章 相關
6.1 投影
6.2 典型相關變數
6.3 廣義相關係數
6.4 主成分分析及主分量分析
6.5 因子分析
第七章 線性模型
7.1 模型
7.2 估值
7.3 廣義線性模型
7.4 遞推公式
7.5 正態線性模型的假設檢驗
7.6 試驗設計
第八章 聚類分析
8.1 相似係數和距離
8.2 系統聚類法
8.3 系統聚類法的性質
8.4 動態聚類法
8.5 分解法
8.6 有序樣品的聚類與預報
第九章 統計量的分布
9.1 預備知識
9.2 Jm（f|r1，…，rm）
9.3 一元非中心分布
9.4 Wishart分布
9.5 廣義方差的分布
9.6 非中心T*2分布
9.7 樣本相關係數的分布
9.8 S1S-1特徵根的聯合分布
9.9 結束語
參考文獻
1.1 線性空間
1.2 內積和投影
1.3 矩陣的基本性質
1.4 分塊矩陣的代數運算
1.5 特徵根及特徵向量
1.6 對稱陣
1.7 非負定陣
1.8 廣義逆
1.9 計算方法
1.10 矩陣微商
1.11 矩陣的標準型
1.12 矩陣內積空間
第二章 多元常態分配
2.1 定義
2.2 常態分配的矩
2.3 條件分布和獨立性
2.4 多元常態分配的參數估計
2.5 μ和γ的極大似然估計的性質
2.6 多維常態分配的特徵
2.7 多維常態分配函式的計算
2.8 例
第三章 樣本分布的性質和均值與協差陣的檢驗
3.1 二次型分布
3.2 維希特（wishart）分布
3.3 與樣本協差陣有關的統計量，T*2和A統計量
3.4 均值的檢驗
3.5 T*2統計量的優良性
3.6 多母體均值的檢驗
3.7 協方差不等時均值的檢驗
3.8 協差陣的檢驗
3.9 獨立性檢驗
第四章 判別分析
4.1 距離判別
4.2 貝葉斯（Bayes）判別
4.3 費歇（Fisher）的判別準則
4.4 誤判機率
4.5 附加信息檢驗
4.6 逐步判別
4.7 序貫判別
第五章 回歸分析
5.1 問題及模型
5.2 最小二乘估計
5.3 假設檢驗
5.4 逐步回歸
5.5 雙重篩選逐步回歸
5.6 回歸分析與判別分析的關係
第六章 相關
6.1 投影
6.2 典型相關變數
6.3 廣義相關係數
6.4 主成分分析及主分量分析
6.5 因子分析
第七章 線性模型
7.1 模型
7.2 估值
7.3 廣義線性模型
7.4 遞推公式
7.5 正態線性模型的假設檢驗
7.6 試驗設計
第八章 聚類分析
8.1 相似係數和距離
8.2 系統聚類法
8.3 系統聚類法的性質
8.4 動態聚類法
8.5 分解法
8.6 有序樣品的聚類與預報
第九章 統計量的分布
9.1 預備知識
9.2 Jm（f|r1，…，rm）
9.3 一元非中心分布
9.4 Wishart分布
9.5 廣義方差的分布
9.6 非中心T*2分布
9.7 樣本相關係數的分布
9.8 S1S-1特徵根的聯合分布
9.9 結束語
參考文獻
