《多值拓撲與多值邏輯中的範疇論方法》是依託四川大學，由張德學擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多值拓撲與多值邏輯中的範疇論方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張德學
- 依託單位：四川大學
- 批准號：10771147
- 申請代碼：A0112
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
Quantale值強化範疇（categories enriched over a quantale）是一種特殊的強化範疇，它包含偏序集、廣義度量空間、多值偏序等數學結構作為特例.自上世紀六、七十年代以來，這種數學結構以不同形式出現於數理邏輯、多值邏輯、模糊偏序以及量化domain等領域的研究中。一方面，由於這種數學結構融序結構、範疇結構、邏輯結構、以及拓撲結構於一體，自身具有獨特的數學研究興趣。另一方面，由於它能對偏序結構和度量空間進行統一處理，可以為理論計算提供更一般的語義模型，由此受到了理論計算機科學研究人員的關注。但是，由於該數學結構的複雜性，目前這方面的研究比較零散，不夠深入，沒有形成較為完整的理論體系。本課題的研究目的在於從範疇論與邏輯的角度對這種數學結構展開系統深入的研究，豐富和完善量化domain、多值拓撲、多值偏序、以及模糊集基礎等數學理論。
