《多個體系統的一致性》是依託南京師範大學，由朱建棟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多個體系統的一致性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱建棟
- 依託單位：南京師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究多個體系統的控制理論，研究內容包括如下幾部分： （1）含有穩定極點的高維離散多個體系統的可一致性的完全刻畫；（2）信息傳輸滯後的多個體網路系統及網路化滯後反饋控制; （3）由幾何圖所描述的切換網路拓撲下的非完整多個體系統的運動一致性及編隊問題； （4）基於奇異系統的多個體系統控制理論. 本項目有著廣泛的套用背景，比如多機器人群的協調控制，衛星群的姿態一致性及編隊問題等. 研究課題具有重要的理論意義. 首先, 能夠對動態網路的分散控制實現一致性的控制能力給出清晰的數學描述，並在此基礎上給出所有控制協定的參數化方法；其次, 本項目將對信息傳輸滯後給多個體系統的一致性帶來的消極影響給出數學刻畫，並揭示滯後反饋控制對於改善可一致性所具有的積極作用; 最後，展開新形式的多個體系統數學模型的研究，豐富和發展多個體系統控制理論.
結題摘要
本項目的研究背景是網路化的動態控制系統的控制器設計及性能分析, 項目的主要研究內容包括: (1) 非線性多個體網路控制系統的一致性分析與控制; (2) 高維線性多個體網路控制系統的協調控制器設計; (3) 邏輯控制網路的分析與控制. 所得到的主要研究結果包括: (1) 對於一類基於臨近圖的非完整非線性多個體網路控制系統, 僅僅在初始連通性的假設條件下, 得到了實現個體系統運動方向一致性的充分條件, 給出了具體的控制增益的設計; (2) 針對一類有著重要物理背景的非線性多個體系統—高維 Kuramoto 模型, 首次在一般的圖上提出了實現一致性的充分條件. 提出了光滑曲面上的 Kuramoto 模型, 並得到了實現幾乎全局一致性的充分條件. 進一步在高維線性空間中設計了新的非線性一致性控制協定; (3) 對於切換拓撲下的線性高階離散多個體系統, 提出了同步可達的概念, 並在此基礎上解決了一致性問題; (4) 對於邏輯控制網路,徹底解決了系統結構分解問題,得到了問題可解得充分必要條件, 並設計了實現結構分解的具體算法.對於邏輯控制網路的正則子空間、不變子空間及能達性都給出了新的理論結果. 這些研究結果的科學意義在於: (1) 豐富和發展多個體網路控制系統理論, 對實際的網路化動態控制系統的設計與分析有指導意義; (2) 豐富和發展邏輯控制網路理論, 對生物基因調控網路的分析與控制有指導意義.
