《增量未知元方法的若干理論與數值分析》是依託蘭州大學，由楊愛利擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：增量未知元方法的若干理論與數值分析
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：楊愛利
- 項目類別：數學天元基金項目
- 批准號：11026064
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
增量未知元（IU）作為一種有效的預處理方法，在微分方程數值求解中有著廣泛的套用，其效果和多重格線方法相當。但是該方法在自身理論及套用方面尚存在一些不足。為了克服這些問題，充分發揮方法的效能，本項目主要從以下幾個方面進行研究：(i) 結合 BPX 預處理子，構造維數無關增量未知元方法，克服原方法對三維問題處理效果顯著降低的問題；(ii) 對塊增量未知元（BIU）方法矩陣條件數進行估計，為該方法在各向異性微分方程數值求解中的套用提供必要的理論保障；（iii）根據不同層數未知元與相應層格線尺度的內在關係，結合多重格線光滑、校正技術，構造一種更加高效的數值疊代方法並分析其收斂性。.通過上述內容的研究，可以對微分方程的數值求解和許多實際問題的解決起到很好的推動作用，從而具有非常重要的理論意義和實際價值。
