基點(理論力學)

對於任意的平面運動，可在該平面上任取一點O，稱這個點為基點。在這一點假想地放上一個平動參考系。

基本介紹

• 中文名：基點
• 套用學科：理論力學

對於任意的平面運動，可在該平面上任取一點O，在這一點假想地放上一個平動參考系，稱這個點為基點。

基點，首先應該是一個幾何點。在歐幾里得幾何中，點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。其次，把這個點當作基礎，在它上邊固定一個參考系。注意，這個參考系隨基礎點作平動。

定義的理解應為任意點O，平動參考系。注意幾何中的點是不會有自身旋轉的，因此固連在上邊的參考系是作平動。

一般認為，基點是動點（靜止的基點我們稱作瞬心）。位置可以任選。為了研究問題的方便，我們通常把基點選在要研究的物體上。然而我們在選取基點時往往容易把它當成物體上的某一實質存在的點。舉一個例子，如下圖：

其中OA桿繞O點以角速度w1轉動，BA桿繞A點以角速度w2轉動。

A繞O以w1,B繞A以w2

剛開始學習的同學往往把A看作基點，認為w2就是繞基點轉動的角速度。這是不對的。之所以會有這樣的理解，本質上是因為不理解基點。在這個圖中，為了方便理解我們可以把A點分成兩個點，一個是A1，把它當作基點，注意它只代表一個位置，在本圖中，它作圓周運動；另一個是A2點，它是桿OA的端點，是實質存在即我們能摸得到的一個點。這兩個點的運動軌跡是一樣的，但是細節上是不同的。A2點在做圓周運動的同時自身也在旋轉，轉速即為w1，即A2點在做平面運動。而A1點只是做平動（這與定義上固連的坐標系做平動是相照應的）。這裡w2是繞A2轉動的角速度，而不是繞基點A1。事實上A2也在繞A1轉動，角速度為w1。本圖中選A1為基點的話，AB桿的角速度應為w1+w2。

上面的例子如果大家理解的話，那么對基點的疑問基本上也沒有了。總之，基點只有位置，只做平動。它並不是實際存在的，更不能理解成物體上的某一點，他們是有本質區別的。