《基於黃金分割與分數布朗運動的混合型啟發式算法研究》是依託江蘇師範大學，由鄒德旋擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於黃金分割與分數布朗運動的混合型啟發式算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：鄒德旋
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
單一啟發式算法會因自身工作原理的限制而存在一些不足。為了克服這些不足，本課題選擇粒子群最佳化和差分進化算法為研究對象，並設計了一種混合型啟發式算法。主要內容包括：(1) 我們通過結合黃金比的確定性和柯西分布的不確定性來初始化種群。(2) 我們研究不同Hurst指數對分數布朗運動隨機過程的影響，並在全局最好解處於停滯狀態時使用一種隨機擾動來更新遠離全局最好解的解向量。(3) 我們根據高斯分布來實時更新任意一種控制參數，且它的均值來自每次疊代中所有成功參數的平均值。(4) 在粒子群最佳化算法中，我們利用兩個模範先前的飛行經驗來幫助粒子擺脫局部最優點的誘導，這有助於搜尋其他有前途的區域。(5) 在差分進化算法中，我們根據貪婪策略和歐氏距離來修正選擇運算元，這可以有效防止算法陷入局部最優點。(6) 我們建立一種混合規則，使兩種算法在一定周期內交換信息。因此，兩種算法相輔相成。換句話說，它們能揚長避短。
結題摘要
本課題提出了幾種改進的啟發式最佳化算法，它們分別是有效的修正差分進化（effective modified differential evolution, EMDE）、改進的差分進化（improved differential evolution, IDE）、新的全局粒子群最佳化（new global particle swarm optimization, NGPSO）和修正的模擬退火（modified simulated annealing, MSA）等算法。EMDE被用於解決含有5個子系統的系統可靠性問題，它獲得的高水平可靠性為0.99988963。這有助於正確評估系統的實際性能，對減輕系統風險具有重要意義。IDE被用於解決電力系統經濟調度問題。它獲得的4個大維度問題的成本都要低於文獻中的算法，且分別等於17960.3661、24164.0509、9417235.7864和121411.494。該研究在節約成本和提高資源利用率方面作用顯著。NGPSO被用於解決電力系統經濟排放調度問題。它獲得的解具有較低的歸一化值，能夠更好地均衡燃油成本最小化和廢氣排放量最小化。MSA被用於解決超大規模積體電路固定邊界布圖規劃問題。對於每個問題，它都能以100%成功率找到可行解，且能獲得最小目標函式值，這有助於減小電路功耗，降低晶片溫度，減少時延，提高電路運行效率。基於IDE、NGPSO和MSA出色的最佳化性能，建立一套有效的混合策略將它們融合成一種新型混合啟發式最佳化算法，具體步驟如下：（1）初始化IDE、NGPSO和MSA的參數。（2）使用黃金分割分別對IDE和NGPSO進行種群初始化。（3）在每個周期內分別獨立運行IDE和NGPSO，並記錄個體的成功率。（4）使用分數布朗運動對成功率低的候選解進行擾動，既可以避免低效的重複搜尋，又可以適當增加種群多樣性。（5）根據MSA的退火過程以一定機率接受差解，可減小個體陷入局部最優點的風險。（6）互換IDE和NGPSO種群中一半差解，有助於提高差解的搜尋效率。（7）核查算法終止條件。以上步驟使混合型最佳化算法具有相較於單個最佳化算法更為出色的最佳化性能，為解決具有高度非線性、非凸性、不可微、不連續、多約束等屬性的複雜最佳化問題提供有力支撐。總之，本課題主要研究啟發式最佳化算法的改進與融合，並取得了一些成果，這為後續的研究打下基礎。
