基於擬全量理論的超大步長高精度板成形快速模擬算法

《基於擬全量理論的超大步長高精度板成形快速模擬算法》是依託吉林大學，由那景新擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於擬全量理論的超大步長高精度板成形快速模擬算法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：那景新
• 依託單位：吉林大學

項目摘要

現代車身結構件大都採用衝壓成形工藝加工製造。衝壓過程在使材料發生強化的同時也會導致車身零部件厚度減薄、厚度分布不均勻和殘餘應力，直接影響到車身結構的碰撞安全性及耐久性等指標。研究表明，在CAE分析中不考慮這些影響可能造成高達20%的分析誤差。要在車身設計階段採用CAE技術預測這些影響，首先要對各衝壓件的成形過程進行模擬。而現有的板成形模擬理論和軟體無法兼顧車身設計階段所要求的計算效率及模擬精度。本項目就是針對這一需求，在一步逆有限元法的基礎上，研究一種基於分步割線疊代的超大步長增量算法，申請人稱之為擬全量算法。該方法充分借鑑了增量法、偽逆法及一步法的優點，不僅提高了計算效率，同時由於在每個增量步都進行平衡疊代，有效地提高了應力及應變模擬精度。

結題摘要

在汽車開發過程中，車身模具的開發周期在整個研發周期中占有重要比重。為了縮短模具的開發周期，板料成形的模擬軟體被普遍套用到模具開發過程中。板料成形的模擬算法按照理論基礎可以分為兩類：一類是基於增量理論；另一類是基於全量理論。前者計算精度較高，但計算時間過長；後者以一步逆成形算法為代表，計算速度很快，但計算精度較低。因此，本項目在大變形彈塑性理論基礎上，對一步逆成形算法的求解過程做改進研究，將改進型擬共軛梯度法引入Newton-Raphson疊代，避免了傳統的一步成形逆有限元法需要生成整體剛度矩陣，求解大型線性方程組的不足，提高了算法的求解穩定性；並在失衡力改變數計算中引入攝動原理的局部修正思想，進一步提高了計算效率。同時，基於單元節點內力及彎矩平衡的原理，提出了一種可以進行彎曲修正的膜單元。這種單元能夠簡便有效地計算板材衝壓成形過程中由彎曲變形引起的節點內力，提高了計算精度，同時計算工作量遠遠小於殼單元。然後，在此基礎上進一步完成了一步正成形模擬算法的研究，提出了基於兩次映射的空間初始解預示算法，並將改進型共軛梯度法套用到修改空間構形的疊代計算中，一步正成形算法解決了一步成形逆算法的一些根本缺陷，提高了求解精度。之後，在基於全量理論的一步正成形算法基礎上，通過在初始板料和最終構形之間增加若干箇中間步構形，來引入載入歷史的影響，完成多步正成形算法研究，進一步提高了模擬精度。計算過程中需要在每箇中間步上進行失衡力平衡疊代計算，為此項目組提出基於零件的最終形面和展開面比例插值與單純基於幾何關係的接觸判斷與修正算法相結合的方法，獲得初始場的形面，以此為中間步初始解的基準形面；再利用一步正成形中提出的兩次映射法獲得計算所需的初始場格線模型；這樣其疊代計算過程可採用與一步正成形類似的基準面法。研究過程中還設計了單行程和多行程方盒典型件實驗及多個實際衝壓件實驗，對本項目研究的相關算法進行了實驗驗證。