《基於幾何代數符號計算的幾何分解》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由李洪波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於幾何代數符號計算的幾何分解
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李洪波
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 支持經費：15（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0605
- 批准號：10471143
項目摘要
在幾何定理機器證明中, 使用幾何不變數可以簡化代數表示並導致代數處理的簡化, 從而提高機器證明的效率和效果. 幾何代數是最重要的一類由幾何不變數組成的代數系統. 在代數處理中, 一個突出的困難是分解出真正表示幾何原問題的代數成分, 稱為幾何分解. 在某種意義上, 機器證明是幾何分解的特例, 後者的重要性超出機器證明本身...本項目的主要內容是研究基於幾何代數符號計算的幾何分解. 在理論方面, 研究高維Clifford括弧代數, 利用結式研究基於重寫規則的代數分解. 在套用方面, 利用幾何分解研究幾何定理機器證明, 機器人的運動學和反運動學問題, 和基於不變數的景物歐氏重建. Clifford括弧代數和幾何分解是目前幾何定理機器證明領域最前沿的內容之一, 對機器證明的理論和高科技套用有重大意義.
