基圓柱

基圓柱是由基圓擴展形成的，齒輪中，把一條直線在一個圓上做純滾動,則這條直線上的一個定點的軌跡稱為齒輪的漸開線(即齒輪輪廓線),那么這個圓就叫齒輪的基圓。

基本介紹

• 中文名：基圓柱
• 外文名：base cylinder
• 基圓：生成漸開線的那個圓

相關概念

基圓：就是生成漸開線的那個圓。通俗的講，就是一根細線纏在基圓上，把這根線逐漸展開，其端點的軌跡形成該基圓的漸開線。
分度圓：一個虛擬的圓，它是端面模數與齒數的乘積。
節點：齒輪副中，兩齒輪基圓的公切線與兩齒輪中心連線的交點。
節圓：節點所在的半徑稱為節圓半徑。

所以，單個齒輪沒有節圓直徑一說，只有兩齒輪嚙合，才會形成節點和節圓。在標準齒輪副傳動和高變位齒輪副傳動中，節圓跟分度圓相等。

基圓柱螺旋線

把一張直角三角形的紙卷到一個圓筒上,斜邊就形成一條螺旋線。因為這種螺旋線是在圓柱上形成的,所以叫做圓柱螺旋線。

圓柱螺旋線的用處很大。我們坐的沙發,裡面的彈簧;工廠里一些機器里有螺絲槓螺紋等,都是圓柱螺旋線。圓柱形建築物的樓梯,往往也是圓柱螺旋線,繞著圓柱建築物盤旋而上。圓柱螺旋線不僅為人類廣泛套用,就連許多動植物也用到它。

仔細觀察飛蛾飛的一種軌跡,它經常由上往下或由下往上沿著一條圓柱螺旋線飛行,這是為什麼?原來,飛蛾為了保存自己的生命,當它發現它的大敵--蜻蜓、蝙蝠等以風馳電掣般地向它飛來,以致生命危在頃刻時,飛蛾就迅速沿著圓柱螺旋線飛去。這樣飛法,使它的位置上下左右時刻在變化著,就不容易被天敵所吞食。

牽牛花是一種蔓生植物,它常纏繞在其它直立較粗壯的植物主幹上向上爬,形成一條圓柱螺旋線,牽牛花為什麼要按圓柱螺旋線去向上爬呢?因為植物生活需要陽光,只有長得更快,爬得更高,才能不被其它植物遮在下面,獲得較多的陽光。牽牛花也是這樣,它也要爬快爬高,可它自己枝幹非常細弱,無法爬得高,於是只有緣著別的植物枝幹向上爬。而一般植物主幹近似圓柱形,所以牽牛花在這種主幹上爬出來的曲線就是一條圓柱形螺旋線。展開圓柱側面,就可以看到主幹上圓柱螺旋線的一個“周期”正好是側面展開矩形的對角線。因為兩點間以連結這兩點的線段為最短,所以可以看出牽牛花也是按照數學最小值的原理來達到自己的目的的。

基圓柱半徑確定

圓柱凸輪的基圓柱面展開後,得展開的平面移動凸輪輪廓圖中,滾子中心B的相對運動軌跡為理論輪廓曲線,和為凸輪工作面的兩條展開輪廓曲線,即實際輪廓曲線。顯然,展開的理論輪廓曲線與從動件的位移曲線具有一致性。x軸代表凸輪的圓周方向,y軸為從動件的運動方向,當從動件的運動規律給定後,理論輪廓隨著的增大愈趨平坦,從而減小機構的壓力角,增大展開輪廓曲率半徑(絕對值)。因此,基圓半徑的確定依據是許用壓力角條件和展開曲率半徑條件。

凸輪展開輪廓曲線