埃特金方法(Aitken method,亦稱z加速法),一種提高疊代法收斂速度的有效算法。
設疊代序列為xk+1=g (xk )，並已算出x1=g(x0)，x2=g (x1)，若x0與所求解x充分接近，x1應是比x0更好的近似，因此可對x-g(x)=0套用弦截法，用y0表示用弦截法得到的近似值，則有
從y0齣發，重複上述過程又可得到新的近似，如此繼續下去得到的序列y0，y1，…，yn就稱為擴加速過程，即埃特金方法.這個疊代過程不管原疊代過程xk+1=g(xk)是否收斂，只要f(x)在其根x附近充分光滑，|f'(x)|<1，則序列{Yk}都收斂，若{xk}為(p-1)階收斂，則{y1)為(2p-1)階收斂.
從y0齣發，重複上述過程又可得到新的近似，如此繼續下去得到的序列y0，y1，…，yn就稱為擴加速過程，即埃特金方法.這個疊代過程不管原疊代過程xk+1=g(xk)是否收斂，只要f(x)在其根x附近充分光滑，|f'(x)|<1，則序列{Yk}都收斂，若{xk}為(p-1)階收斂，則{y1)為(2p-1)階收斂.
