埃爾米特二次型是一種特殊的復二次型。對埃爾米特二次型也可以與二次型一樣地定義秩、等價和相伴的雙線性型等概念。 基本介紹 中文名：埃爾米特二次型外文名：Hermitian quadratic form適用範圍：數理科學 簡介,性質,埃爾米特矩陣, 簡介埃爾米特二次型是一種特殊的復二次型。複數域上變數 的二次型稱為埃爾米特二次型，A 稱為 Q 的矩陣，其中因而 aii 都是實數，即 是埃爾米特矩陣。性質作非退化線性代換 X=TY，其中所得到的二次型的矩陣 B 與 矩陣 A 的關係為，對埃爾米特二次型也可以與二次型一樣地定義秩、等價和相伴的雙線性型等概念。若 U 是酉矩陣，即，則任意的埃爾米特二次型 可經過酉線性代換 X=UY（其中 U 是酉矩陣）化為其中 r 為 Q 的秩，而 是矩陣 A 的非零特徵值。埃爾米特矩陣埃爾米特矩陣又稱自共軛矩陣，是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。n階複方陣A的對稱單元互為共軛，即A的共軛轉置矩陣等於它本身，則A是埃爾米特矩陣(Hermitian Matrix)。顯然埃爾米特矩陣是實對稱矩陣的推廣。
