垂足(數學用語)

如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線交租賃一條直線的垂線，他們的交點叫做垂足，或者一條直線垂直交於另一直線，其交點稱為該直線的垂足。

基本介紹

• 中文名：垂足
• 外文名：foot point
• 套用領域：數理科學

定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

性質

垂足具有以下兩個性質：

（1）過一點且只有一條直線與已知直線垂直。

（2）一條直線外的一點與直線上的所有點連結得出的所有線段中，垂線段最短（簡稱垂線段最短）。

直線外一點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。

垂直是反映兩條直線的一種特殊關係，兩條相交直線是否垂直，由它們所成的角決定。定義中“有一個角是直角”，指四個角中的任意一個角，不限定哪個角，事實上利用前面學的知識可以知道，如果有一個角是直角，其他三個角也必然都是直角。

垂線是相交線的特殊情況，今後如果遇到兩線段垂直、射線、線段垂直、兩射線垂直，都是指它們所在直線垂直。

垂線的性質中“過一點”的點可以是直線外的點，也可以是直線上的點，“有且只有”表示存在並且唯一，就是肯定有一條且不能多於一條，點到直線的距離是垂線段的長度，是一個正數，而不是垂線段本身。

垂足與垂線

垂線是指和一條已知直線相互垂直的直線，這兩條直線的交點就是垂足。
畫垂線時，先畫出一條直線，用三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著三角板的另一條直角邊畫線並與前面那條直線相交，這條相線就是前面那條直線的垂線，它們的交點就是垂足。如下圖所示，兩條直線互相垂直後相交的點就是所要求畫出的垂足，其中一條直線稱為另一條直線的垂線。

圖1