均值差分GM(1,1)模型

均值差分GM(1,1)模型是GM(1,1)基本模型之一。均值差分模型是基於GM(1,1)的均值形式估計參數並以對應差分方程的解作為時間回響式進行預測的模型。

基本介紹

• 中文名：均值差分GM(1,1)模型
• 外文名：Even difference grey model GM(1,1)

定義

定義1：設序列,其中為的1-AGO序列：

其中

其中,稱

為GM(1,1)模型的均值形式。式中參數向量可以運用如下的最小二乘法估計式確定

其中Y,B分別為

,

定義2. 基於GM(1,1)模型的均值形式估計模型參數，直接以均值差分方程的解

作為時間回響式所得模型稱為均值差分GM(1,1)模型，簡稱均值差分模型（Even Difference Grey Model, EDGM）。

與原始差分模型相同，均值差分GM(1,1)模型（EDGM）也能夠精確模擬指數序列，而且對於近似指數序列的模擬精度不會隨著序列增長速率增大而降低。