地球速率修正

地球速率修正是指為了補償地球轉動引起的陀螺自轉軸的表觀運動而施加到陀螺上的指令角速度。

在地球這個非慣性系中，陀螺轉子受到的外力包括懸掛帶的拉力、陀螺房本身的重力以及科氏慣性力矩。在工作的初始時刻，懸掛帶拉力和陀螺房本身的重力都沿工作點處的鉛垂方向，陀螺房在水平方向上沒有受到外力作用。懸掛帶拉力的垂直分量與重力構成了力偶，該力偶與地球自轉一起影響著陀螺軸在水平面內的進動。

基本介紹

• 中文名：地球速率修正
• 外文名：Earth velocity correction
• 學科：航空航天
• 類型：慣性導航術語
• 原因：地球轉動引起陀螺自轉軸表觀運動
• 定義：一種特殊的指令角速度

定義

地球速率修正是指為了補償地球轉動引起的陀螺自轉軸的表觀運動而施加到陀螺上的指令角速度。

地球自轉

地球自轉在受到月球、太陽和行星等外部天體影響的同時，也受到地球本身，包括大氣、海洋、地殼、地慢、液體外核和固體核心等的各種複雜的物質形態和運動形式的影響，因此呈現出極其複雜的變化規律。地球自轉的力學機制涉及地球內部的結構、物理性質和物質運動，如地核與地慢、地慢與地殼之間的相互作用；地球和太陽系的起源和演化以及地球所在宇宙空間中的引力場和電磁場的作用；地球水圈和大氣圈的大規模物質運動；地磁場和重力場的精細結構及其變化等。

大約一百年以前，人們通過對月球運動的觀測，首次發現地球自轉速率不是穩恆的，而是在不斷變化著，變化的時間尺度從幾小時到上千年不等。引起自轉速率變化的原因多種多樣，大部分是由風速和洋流流速的變化激發的。地球自轉速率的變化為研究地球的整體運動，以及大氣、海洋、地殼、地慢、地核等各圈層發生的全部地球物理現象提供的信息指示著它們之間相互作用的關係及其物理過程的聯繫。

地球每天繞自轉軸旋轉一圈的速率變化，是由世界時所測定的變化來表征。總是在快速地變化著，測量其變化需要一台獨立的高精度的鐘。隨著原子鐘的出現，對變化的監測精度越來越高。目前對地球自轉的研究主要集中在和變化的時間尺度和激勵機制方面。激勵機制是十分複雜的，包括天體的引力矩和地球內部各層的質量重新分布等。

陀螺轉子不轉動時的運動

在不考慮陀螺轉子的自轉的情況下，我們可以將陀螺轉子與陀螺房看成一個剛體，這個剛體與懸掛帶組成了一個二自由度擺動系統。這樣的擺動系統，我們是比較熟悉的。此時，陀螺儀靈敏部所受到的外力有:一是懸掛帶的拉力，方向沿著當地地垂線；二是陀螺房的重力，該重力是已將地球繞地軸轉動的牽連慣性力考慮在內的表觀重力，因此，在這裡就不必單獨考慮地球自轉引起的牽連慣性力的影響了。懸掛帶拉力T和陀螺房重力 mg組成了一平衡力系，合力為零。在地球上觀察，該系統只是一個相對靜止的擺動系統;如果在地球外觀察，該系統的運動狀態如圖所示。

陀螺轉子不轉動時，陀螺靈敏部在地球表面的運動示意圖

在地球上觀察時可發現靜止的陀螺房永遠指向當地的地垂線，在空間觀察時，可見陀螺房所受到的懸掛帶拉力，陀螺房本身重力都沿著當地重力線的方向。這樣，從空間來看，陀螺轉子軸尖的方向也隨時在變化，它的方向總是與當地鉛垂線的方向垂直，此時的陀螺儀只具有指示當地鉛垂線的能力。

陀螺轉子高速旋轉的運動

對於懸掛式陀螺儀，在找北過程中，陀螺轉子以極高的轉速繞轉子軸轉動，同時，又要與陀螺房一起隨地球轉動，在地球這個非慣性系中，牽連角速度為地球自轉角速度。此時，相對運動為轉子的自轉，轉子上各質點的科氏慣性力構成科氏慣性力矩。

在地球這個非慣性系中，陀螺轉子受到的外力包括懸掛帶的拉力、陀螺房本身的重力以及科氏慣性力矩。在工作的初始時刻，懸掛帶拉力和陀螺房本身的重力都沿工作點處的鉛垂方向，陀螺房在水平方向上沒有受到外力作用。由於科氏慣性力對x軸產生的力矩的影響，陀螺房繞質心轉動，使懸掛帶偏離鉛垂線，懸掛帶拉力產生水平方向分力，根據質心運動定理可知，在尋北過程中，陀螺房重心偏離鉛垂線的運動只能是懸掛帶水平分量所作用的結果。

如圖，陀螺房從位置①到位置②過程中，懸掛帶與陀螺房都要偏離鉛垂線。在前面我們分析得到，陀螺房除了受到懸掛帶拉力和自身重力的作用外，還受到由於地球的自轉導致陀螺轉子高速旋轉所產生的科氏慣性力矩的作用。由質心運動定理得，科氏慣性力矩不影響陀螺房重心的位移，但由於它的作用，使陀螺房質心產生角加速度。陀螺房轉過一小角度後，陀螺房與懸掛帶相連的一端偏離鉛垂線，帶動懸掛帶，使懸掛帶偏離鉛垂線一小角度。又由於懸掛帶對鉛垂線有了偏離，拉力在水平方向也就有了分量，該分量又使陀螺房質心產生了水平方向的加速度。隨著角度和的增大，陀螺房質心在水平方向也產生速度與位移，表現為陀螺房重心偏離了鉛垂線。同時，懸掛帶拉力的垂直分量與重力構成了力偶，該力偶與地球自轉一起影響著陀螺軸在水平面內的進動。