偽經度

偽經度是指從常規地球經度系移動任意距離後的坐標系中的經度，這樣可使子午線收斂區（極區）離開導航系統預期的工作位置。

經線在極區的集聚收斂使得傳統坐標系下的導航算法失效。雖然游移和自由方位慣導可在極區完成姿態和位置方向餘弦矩陣的解算，但從位置方位餘弦矩陣中提取游移角和經度信息時存在奇異值。有效地解決手段是對極區的定位和定向採用另一種表征參數。

基本介紹

• 中文名：偽經度
• 外文名：Pseudo longitude
• 套用：導航
• 類型：地理參數
• 定義：常規經度系移動後的坐標系的經度
• 作用：減小極區誤差

定義

偽經度是指從常規地球經度系移動任意距離後的坐標系中的經度，這樣可使子午線收斂區（極區）離開導航系統預期的工作位置。

產生原因

現代導航均以經線作為航向參考基準，位置用經緯度坐標來表示，而北極地區位於地球的最北端，經線迅速收斂於極點。這就造成了建立相對經線的航向參考基準越來越困難，並且在北極點，所有的方向都是南，這就為極區導航帶來了困難，這也就是導致傳統慣性導航系統在極區無法定向的原因。此外，隨著極區經線的快速收斂，極區經緯度誤差也越來越大，因此，在極區還存在定位難的問題。

當船舶航行接近北磁極，磁羅經的穩定性降低到一個臨界值，而無法實現精確指向。此時船舶可以由陀螺導航設備進行導航，但其真航向的持續指示依賴於陀螺儀指向的修正，其中包括對地球速率的補償，由於陀螺儀趨向於保持子午線的方向，因此必須對船舶相對大地平面的運動進行修正，在中低緯度，陀螺的修正能夠達到足夠的精度，但是在高緯度地區速率修正極大，無法實現;此外，天文真航向的計算是有誤差的，任何經度上的推算定位誤差會直接對地方時角產生影響並因此影響測者方位的計算。GPS 系統由於覆蓋角度的關係對極區定位存在缺陷。由此可見極區船舶航行缺乏精確的方位信息保障，因此對高緯度慣性導航方法的研究是必要的。

對於慣性導航系統，經線在極區的集聚收斂使得傳統坐標系下的導航算法失效。雖然游移和自由方位慣導可在極區完成姿態和位置方向餘弦矩陣的解算，但從位置方位餘弦矩陣中提取游移角和經度信息時存在奇異值。有效地解決手段是對極區的定位和定向採用另一種表征參數。

研究現狀

按照地球特有的自轉軸而將地球表面劃分為經緯度的方法是我們所熟知的。從數學意義上講，將地球球面劃分成經緯度表示的系統，可以是任意分割的，任何繞地球的大圓都可以被選擇作為“赤道”，從而通過與赤道平面正交並且通過球心的平面能確定相應的“極點”。其實收斂速率的難題僅僅出現在“極點所在位置”。

海軍大連艦艇學院的張萍萍等提出解決極區導航的偽經緯度方法是指將地球表面以另外一種方式進行劃分：即在通過極點處設定一個偽赤道，在赤道上設定一個偽極點。然後依據偽赤道和偽極點設定偽子午線和偽經線，這樣就可以進行偽經緯度的定義和測量。為了使兩個系統之間的數學變換最為簡便，他們以90°來進行軸的旋轉。

這樣在橫墨卡托投影上的格網實際上是一種偽經緯度結構。在海圖中，圓柱被放置於90°W/90°E 子午線的切向方向。那么這個子午線和其下子午線可以看成偽赤道。新的極點位於 0° /180°W 與赤道的交點處。偽子午線是穿過偽極點的大圓;大圓在投影上表示為直線並且正交於偽赤道(這與墨卡托投影中的子午線投影類似)。偽緯線正交於偽子午線。

右圖給出了赤道與極點互相正交的偽赤道和偽極點。並給出一條穿過地球上點 P 的偽子午線和偽緯線。橫向圓柱被置於 90°W/90°E 的正切位置。下圖給出了投影到新的圓柱上的偽經/緯度示意圖。經線間的間隔為10°(實線表示)。示意圖給出了偽經度。每隔 10 度用點虛線表示。偽經度的值取決於基準偽子午線的選擇。他們將本初子午線 0° /180°W 作為偽經度的基準。

橫墨卡托投影下的偽赤道和偽極點

橫墨卡托投影下海圖上的偽經緯度