《圖的點不相交子圖》是依託西安電子科技大學，由鄒青松擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：圖的點不相交子圖
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：鄒青松
- 依託單位：西安電子科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
圖的子圖存在性問題是圖論的一個重要的研究領域，它和圖的染色問題及極值圖論等有著非常密切的關係。本項目主要研究圖的點不相交子圖的存在性，關於這個課題還有很多問題沒有解決。首先，本項目研究最小度、最小度和、領域並等不同度條件下點不相交圈的存在性，繼續深入討論圖的具有指定長度的圈的存在性，同時力求每個圈包含儘可能多的弦。此外，我們還從另外一個角度來研究圖的點不相交子圖的存在性，即在圖的度條件很弱的情況下，通過增加頂點數等條件，使得圖包含一些點不相交的子圖，並力求尋找頂點數的最好下界。本項目的研究涉及到組合數學，極值圖論，計算機網路及生物信息學，問題的解決對圖論，計算機科學及生物信息學等學科的發展都有重要的意義。
結題摘要
圍繞圖中點不相交子圖的存在性這個問題，本項目研究了最小度、最小度和、領域並等不同度條件下點不相交圈的存在性，深入討論了圖中圈的長度和弦的數量，同時研究了度條件很弱的情況下，圖中點不相交子圖的存在性，力求尋找頂點數的最好下界。通過這些內容的研究，得到了最小度條件下圖包含點不相交的帶弦8圈、最小度和條件下無爪圖包含點不相交的4圈、最小度為4的圖包含k個點不相交的子圖K1+(K1∪K2)所需要的最小頂點數、圖中具有相同長度的圈等結果。我們圓滿完成了研究計畫，取得了一系列的具有獨創性的結果。本項目的研究涉及到組合數學，極值圖論，計算機網路及生物信息學等學科，問題的解決對組合數學，圖論，計算機網路及生物信息學等的發展都有重要的意義。
