《整數流、子圖覆蓋與代數圖論》是依託福州大學，由范更華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：整數流、子圖覆蓋與代數圖論
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：范更華
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0409
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 批准號：10371019
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
整數流、子圖覆蓋與代數圖論是圖論研究領域的兩個重要研究方向。整數流理論於50年代初由Tutte(英國皇家學會會員)創立。普林斯頓大學的Seymour教授長期從事整數流理論的研究。1994年他在世界數學家大會作1小時報告，用專門一節來論述整數流理論的進展。整數流理論的一個重要套用領域是以圈雙覆蓋猜想為中心的圈覆蓋問題。Alon（2002年世界數學家大會作１小時報告）在圈覆蓋問題上做過很好的工作。與圈覆蓋密切相關的路覆蓋問題已有很長的研究歷史，Wolf 獎得主Lovasz（1990世界數學家大會作１小時報告）在這一研究方向做過很好的工作。本項目擬對整數流理論結合代數理論進行系統研究，同時考慮子圖覆蓋中兩大著名猜想：（1）Hajos猜想: n點歐拉圖可被一組個數不超過n/2的邊不交的圈覆蓋；（2）Gallai猜想: n點連通圖可被一組個數不超過[(n+1)/2]的邊不交的路覆蓋。
