《圖多面體與紐結》是依託廈門大學，由張福基擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖多面體與紐結
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張福基
- 依託單位：廈門大學
- 申請代碼：A0408
- 批准號：10671162
- 支持經費：24（萬元）
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 負責人職稱：教授
項目摘要
本項目研究圖，多面體與紐結理論。我們把紐結歸結為相應的符號平圖，進而研究它與多面體圖的關係。多面體的圖（3連通平面圖）是一項經典的研究對象，關於它的計數對稱性、結構規律等均有較多的研究，反之紐結理論相應的知識卻比較不完整，我們最近找到的多面體圖與紐結之間的關係。本項目將藉助於圖論與多面體理論中某些成熟的方法和技巧來研究紐結和鏈環的理論，包括構造具有對稱性的鏈環，複雜鏈環的無窮族，計算紐結與鏈環的Jones多項式、Kauffman尖括弧多項式，研究這些多項式的零點分布和零點的極限點的分布，並研究與此有關的統計模型。本文的結果除對紐的基礎理論做出貢獻外，將研究紐結在化學分子設計、統計物理中的套用，以及生物學中可能的套用。從數學本身而言，本項目是將組合學的方法套用於低維拓撲中的紐結理論，同時它又具有多方面的套用背景和學科交叉性質。
