圖因子(factor of a graph)圖論的基本概念之一，指圖的一個支撐子圖.，若一個圖可以表示為若干個邊不交的某些因子的並，則這個圖對這些因子可進行因子分解。圖的這種表示稱為圖的因子分解。
基本介紹
- 中文名：圖因子
- 外文名：factor of a graph
- 定義：圖論的基本概念之一
一個圖的k正則支撐子圖稱為它的k因子.若一個圖可以分解成若干個k因子的並，則稱這種分解是這個圖的k因子分解.
設有一個圖的邊集的一個子集，若其中的邊都不是環，且互不相鄰，則稱該子集為這個圖的一個對集，一個圖的邊數最多的對集稱為它的一個最大對集。
一個圖的完滿對集是指這樣的對集：該圖的每一個節點與這個對集中的一條邊關聯。事實上，完滿對集就是1因子。設M是圖G的一個對集，若G的一條路的每對相鄰的邊中都恰有一條是M中的邊，則稱這條路為M交錯路。若一個圖只要表示成另外兩個圖的積，則這兩圖中必有一個為平凡圖，這個圖就稱為素圖.不是素圖的圖稱為複合圖。若一個圖G可以惟一地表示成若干個非平凡素圖的積G=G, X... X Gk，則稱G;(1＜i＜k)是G的素因子.若兩個圖沒有相同的素因子，則稱這兩個圖為互素圖。若一個圖G的支撐子圖的每一個節點在這生成子圖上的次均不大於2，則這個支撐子圖稱為G的線性子圖。
