《圖因子、路系統及相關問題》是依託華中師範大學，由胡智全擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖因子、路系統及相關問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：胡智全
- 依託單位：華中師範大學
- 申請代碼：A0409
- 批准號：10671081
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
圖的結構問題是圖論研究的一個熱點。對圖的結構問題的研究不但有重大的理論意義，而且在理論計算機科學、生命科學、管理科學和運籌學中有很強的套用背景。本項目擬在我們長期從事的結構圖論研究的基礎上，對圖因子、路系統和圈結構這三個圖論中密切相關的結構問題做更進一步的探討。我們將利用樹分解、近似嵌入等工具，研究圖中存在稠密圖因子的條件；通過引入一些新的方法研究連通性與圖中某些特定的路系統(如linkage,模linkage)的存在性之間的關係；將圖因子研究與圖中圈型結構研究相結合，試圖進一步深入的探索不含固定minor圖的周長。本項目的研究將推進Thomas－Wollan關於圖的linkage猜想和Seymour－Thomas關於不含K_{3,t}- minor 圖的周長猜想的早日解決，有利於我國結構圖論研究與世界進一步接軌。
